黑龙江省嫩江高级中学2017届高三数学一轮复习：题组层级快练(51-52).doc

2017年高考第一轮复****题组层级快练(51-52) 29
一．选择题
1．若焦点在x轴上的椭圆＋＝1的离心率为，则m等于( ) A. B. C. D.
2．已知曲线C上的动点M(x，y)，向量a＝(x＋2，y)和b＝(x－2，y)满足|a|＋|b|＝6，则曲线C的离心率是( )
A. B. C. D.
＋＝1的离心率，且e∈(，1)，则实数k的取值范围是( ) A.(0，3) B.(3，)C.(0，3)∪(，＋∞) D.(0，2)
4．设F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
5．已知P是椭圆＋＝1(0<b<5)上除顶点外一点，F1是椭圆的左焦点，若|＋|＝8，则点P到该椭圆左焦点的距离为( )
A．6 B．4C．2 D.
6．已知椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上的点A满足AF2⊥F1F2，若点P是椭圆C上的动点，则·的最大值为( ) A. B. C. D.
7．已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)与圆C2：x2＋y2＝b2，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是( )
A．[，1)．[，]C．[，1) D．[，1)
：x2＋y2＋2mx－3＝0(m<0)的半径为2，椭圆C：＋＝1(a>0)的左焦点为F(－c，0)．若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，则a的值为( ) A．3 B．5C．2 D．4
9．已知斜率为－的直线l交椭圆C：＋＝1(a>b>0)于A，B两点，若点P(2，1)是AB的中点，则C的离心率等于( )
A. B. C. D.
10．椭圆＋＝1上的点到直线x＋2y－＝0的最大距离是( ) A．3 B. C．2 D.
二、填空题
11．椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点F(c，0)关于直线y＝x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是：
12．椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于:
13．已知椭圆＋＝1(0<m<9)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|AF2|＋|BF2|的最大值为10，则m的值为________．
14．已知椭圆C：＋＝1，过椭圆C上一点P(1，)作倾斜角互补的两条直线PA，PB，分别交椭圆C于A，B两点，求直线AB的斜率．
15．设F1，F2分别为椭圆＋y2＝1的左，右焦点，点A，B在椭圆上．若＝5，求点A的坐标．
16．椭圆＋＝1上一点P到左焦点F的距离为6，若点M满足＝(＋)，则||＝

三、解答题
，已知椭圆＋＝1(a>b>0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.
(1)若∠F1AB＝90°，求椭圆的离心率；
(2)若椭圆的焦距为2，且＝2，求椭圆的方程．


18．已知椭圆C：x2＋2y2＝4.
(1)求椭圆C的离心率； (2)设O为原点．若点A在直线y＝2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．
19．已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(－2，0)，且长轴长与短轴长的比是2∶.
(1)求椭圆C的方程； (2)设点M(m，0)在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当||最小时
，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．
20．设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
(1)求|AB|； (2)若直线l的斜率为1，求实数b的值．
2017年高考第一轮复****题组层级快练(51-52) 29
一．选择题
1．若焦点