. 第五章 虚功原理与结构位移计算 . 第五章 虚功原理与结构位移计算 §5-2 结构位移计算的一般公式 §5-3 荷载作用下位移的计算 §5-4 荷载作用下位移的计算举例 §5-5 图乘法 §5-8 互等定理 §5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移 §5-7 变形体的虚功原理 §5-6 温度作用时位移的计算 . §5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移 计算结构位移的目的: (1)验算结构的刚度 (2)为超静定结构内力分析打基础 产生位移的原因: (3)制作沉降和制造误差 C1 A B C a b (2)温度变化和材料收缩 (1)荷载作用 A B q C C′ . §5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移 C1 A B C a b 结构内产生位移的同时是否会产生应变呢? (1)静定结构由于支座位移或者温度改变在结构内部不产生内力,所以不会产生应变。 刚体体系位移----有位移,无应变 . §5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移 (2)结构在荷载作用下各点产生线位移,同时,梁内由于承受弯矩而产生曲率和应变。 A B q C C′ 变形体体系位移----有位移,有应变 . §5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移 位移计算问题:几何问题------------几何方法 A B q C C′ C1 A B C a b . 结构的位移 A B q C C′ C′ 结构的位移 P C ---C点的竖向位移 ---截面B的转角 ---C的水平位移 --- C点的竖向位移 ---截面C的转角 △Cy . §5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移 计算结构位移的思路: (1)讨论静定结构由于支座移动而引起的位移计算问题。 --------刚体体系的位移计算 (2)讨论静定结构由于局部变形(局部拉伸、剪切、弯曲变形,结构其他部分没有变形仍为刚体)引起的位移。 --------变形体体系位移计算 (3)讨论静定结构由于整体变形(结构中各个杆件的各个微段都产生变形)而引起的位移。 --------叠加原理:由局部变形位移计算公式推导整体变形位移计算公式 . §5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移 计算结构位移的思路: (1)化整为零:局部变形引起的位移。 (2)积零为整:叠加原理 局部变形位移计算公式 整体变形位移计算公式 . §5-1 应用虚力原理求刚体体系的位移 位移计算的基本假定和理论基础 线弹性变形体系 基本假定: 位移与荷载成正比 条 件: 线弹性材料 小变形 叠加原理适用 理论基础: 虚功原理 计算方法: 单位荷载法