解直角三角形的应用专题复习.ppt

解直角三角形应用专题复****br/>锦州市实验学校
董礼
直
角
三
角
形
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
1
、斜边上的中线等于斜边的一半
2
、
30
度角所对的直角边等于斜边的一半
3
、勾股定理：
4
、两锐角互余：
5
、三角函数：
a
2
＋
b
2
＝
c
2
∠
A
＋
∠
B
＝
90o
；
tanA
＝
a
b
cosA
＝
b
c
sinA
＝
a
c
解直角三角形：
A
B
C
┌
如图，
Rt
△
ABC
中，∠
C
=90
°，
有斜用弦，无斜用切；宁乘毋除，取原避中．
（
1
）若∠
A=
α
，
BC=3
，则
AB=
（
2
）若∠
A=
α
，
AC=3
，则
BC=
（
3
）若∠
A=
α
，
AB=3
，则
AC=
（
4
）若
AB=4m
，
BC
=2 m
，则∠
B=
2
45
°
?
sin
3
?
tan
3
?
coa
3
小杰在点
C
测得旗杆顶部
A
的仰
角为
60
°，小强在教室二楼点
D
处测
得旗杆底部
B
的俯角为
45
°，那么图
中哪个角表示仰角？哪个角表示俯
角？
已知斜坡的坡度为
1
：
，如果斜坡
长为
100
米，那么此斜坡的高为多少米？
3
几个常用概念
:
仰角俯角、方向角、坡度坡角
右图中哪个角表示南偏东
30
°
?
射线
AB
表示的是什么方向？东北方向表示什么
意思
?
可用图中的什么射线表示？
A
C
B
D
E
A
F
β
A
B
【例
1
】
如图，直升飞机在跨江大桥
AB
的上方
P
点处，
此时飞机离地面的高度
PO
=450
米，且
A
、
B
、
O
三点
在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为
α
=30
°，
β
=45
°，求大桥的长
AB
.
450
米
α
P
O
变式
1
：
如图，直升飞机在长
400
米的跨江大桥
AB
的上
方
P
点处，且
A
、
B
、
O
三点在一条直线上，在大桥的
两端测得飞机的仰角分别为
30
°和
45
°，求飞机的高
度
PO
.
A
B
O
30
°
45
°
400
米
P
变式
2
：
如图，直升飞机在高为
200
米的大楼
AB
上方
P
点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为
30
°和
45
°，求飞机的高度
PO
.
A
200
米
45
°
30
°
O
B
P
45
°
30
°
P
O
B
A
200
米
C
45
°
30
°
P
O
A
200
米
C
45
°
30
°
P
O
B
A
200
米
C
200
米
P
O
B
A
45
°
30
°
D
变式
3
：
如图，直升飞机在高为
200
米的大楼
AB
左侧
P
点处，测得大楼的顶部仰角为
45
°
,
测得大楼底部俯角
为
30
°，求飞机与大楼之间的水平距离
.
P
O
B
D
总结归纳：
P
A
C
B
O
β
α
A
B
O
P
A
B
O
P
1
、如图，水库大坝截面的迎水坡
AD
坡比为
4
：
3
，背水坡
BC
坡比为
1
：
2
，大坝高
DE=20m
，坝顶宽
CD=10m,
则下底
AB
的长为（
）
A
、
55m B
、
60m C
、
65m D
、
70m
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