线性回归分析.ppt

知识点：回归分析
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Contents
01 回归分析的起源
02 回归分析的概念
内 容
03 回归分析的应用
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01-01
回归分析的起源
“回归”一词的由来
英国著名生物学家、统计学家
高尔顿(Francis Galton,1822～1911）
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01-01
“回归”是由英国的高尔顿(生物学家达尔文的表弟)在研究人类遗传问题时提出来的。为了研究父代与子代身高的关系，高尔顿搜集了1078对父亲及其儿子的身高数据。高尔顿对试验数据进行了深入的分析，发现了一个很有趣的现象—回归效应:当父亲高于平均身高时，他们的儿子身高比他更高的概率要小于比他更矮的概率；父亲矮于平均身高时，他们的儿子身高比他更矮的概率要小于比他更高的概率。它反映了一个规律，即这两种身高父亲的儿子的身高，有向他们父辈的平均身高回归的趋势。对于这个一般结论的解释是:大自然具有一种约束力，使人类身高的分布相对稳定而不产生两极分化，这就是所谓的回归效应。
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01-02
概念
回归分析法：指将具有相关关系的两个变量之间的数量关系进行测定，通过建立一个数学表达式进行统计估计和预测的统计研究方法。
自变量：一般把作为估测依据的变量叫做自变量
因变量： 待估测的变量
回归方程：反映自变量和因变量之间联系的数学表达式
回归模型：某一类回归方程的总称
回归分析的概念
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01-02
分类
（1）回归分析按照涉及的变量多少，分为
一元回归分析
多元回归分析
（2）按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为
线性回归分析
非线性回归分析
回归分析的概念
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01-02
步骤
回归分析的概念
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01-02
决定系数
当变量之间的关系可以用一个数学模型来模拟时，我们用决定系数（R2）判定数学模型拟合效果的好坏。
在数学上，决定系数 （y是实际值，y′是模拟值）。
决定系数R2越接近于1，说明数学模型的模拟效果越好。
回归分析的概念
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01-03
利用Excel回归分析工具进行回归分析
一元线性回归
如果在回归分析中只包括一个因变量和一个自变量，且二者的关系可用函数y=kx+b来模拟，这种回归分析称为一元线性回归分析。
y=kx+b
y 因变量
x 自变量
k 回归系数，回归直线的斜率
b 常数项，回归直线在纵坐标轴上的截距
回归分析的应用
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01-03
案例分析：李明应该怎么做？（上）
回归分析的应用
例1：李明想开一家社区超市，前期去了很多小区做实地调查。经调研得到小区超市的年销售额（百万元）与小区常住人口数（万人）的数据资料如表所示，请对超市的年销售额与小区常住人口数进行回归分析，帮助李明进行选址决策。