湖北省恩施州2018年中考数学试题及答案解析.doc

2018年省州中考数学试卷
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．（3分）﹣8的倒数是（　　）
A．﹣8 B．8 C．﹣ D．
2．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．a4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6
C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2
3．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分），（　　）
A．×10﹣6 B．×10﹣7 C．×106 D．×107
5．（3分）已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（3分）如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（　　）
A．125° B．135° C．145° D．155°
7．（3分）64的立方根为（　　）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
8．（3分）关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值围为（　　）
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3
9．（3分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元
11．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
12．（3分）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③9a﹣3b+c=0；
④若点（﹣，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正确的个数有（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
　
二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
13．（3分）因式分解：8a3﹣2ab2=　 　．
14．（3分）函数y=的自变量x的取值围是　 　．
15．（3分）在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为　 　．（结果不取近似值）
16．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为　 　个．
　
三、解答题（本大题共有8个小题，，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）先化简，再求值：•（1+）÷，其中x=2﹣1．
18．（8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．
求证：AD与BE互相平分．
19．（8分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：
（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；
（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　 　度；
（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．
20．（8分）如图所示，为测量旗台A与图书馆C之间的直线距离，小明在A处测得C在北偏东30°方向上，然后向正向前进100米至B处，测得此时C在北偏西15°方向上，求旗台与图书馆之间的距离．（结果精确到1米，参考数据≈，≈）
21．（8分）如图，直线y=﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C．
（1）求k的值及