山东专用高考数学总复习 第六章第3课时 二元一次不等式组与简单的线性规划问题课时闯关含解析.doc

2013年高考数学总复****山东专用）第六章第3课时 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 课时闯关（含解析）
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是(　　)
A．(－∞，1)　　 B．(1，＋∞)
C．(－1，＋∞) D．(0,1)
解析：＝－2代入直线x－2y＋4＝0中，
得y＝1.
因为点(－2，t)在直线上方，
∴t>1.
2．(2012·保定质检)不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是(　　)
A．a<5 B．a≥8
C．5≤a<8 D．a<5或a≥8
解析：(0,5)，
解得(3,8)，
∴5≤a<8.
3．(2011·高考山东卷)设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y＋1的最大值为(　　)
A．11 B．10
C．9 D．
解析：选B.
作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示．
又z＝2x＋3y＋1可化为y＝－x＋－，结合图形可知z＝2x＋3y＋1在点A处取得最大值．
由得故A(3,1)．
此时z＝2×3＋3×1＋1＝10.
4．某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时，可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元；乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时，可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(　　)
A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱
解析：，乙车间加工原料y箱，则，
目标函数z＝280x＋200y，结合图象可得：当x＝15，y＝55时，z最大．
5．已知实数x，y满足， 若z＝ax＋y的最大值为3a＋8，最小值为3a－2，则实数a的取值范围为(　　)
A．a≥ B．a≤－
C．－≤a≤ D．a≥或a≤－
解析：，y满足的可行域，如图中阴影部分所示，则z在点A处取得最大值，在点C处取得最小值．又kBC＝－，kAB＝，
∴－≤－a≤，即－≤a≤.
二、填空题
6．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为________．
解析：作出可行域为△ABC(如图)，则S△ABC＝4.
答案：4
7．设实数x，y满足则的最大值为________．
解析：表示点(x，y)与原点(0,0)连线的斜率，在点处取到最大值．
答案：
8．(2011·高考课标全国卷)若变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为__________．
解析：作出不等式表示的可行域如图(阴影部分)．
易知直线z＝x＋2y过点B时，z有最小值．
由得
所以zmin＝4＋2×＝－6.
答案：－6
三、解答题
9．若直线x＋my＋m＝0与以P(－1，－1)、Q(2,3)为端点的线段不相交，求m的取值范围．