材料力学—— 拉压杆的强度条件及其应用.ppt

§ 2-7 失效、安全因数和强度计算 Mechanic of Materials 第四讲内容目录拉压杆的强度计算。教学要求: 1、了解危险面、危险点的概念; 2、理解工作应力、极限应力、许用应力的区别联系; 3、掌握拉压杆的强度条件的三大应用。重点: 拉压杆的强度计算。难点: 拉压杆的强度条件的应用。学时安排: 2学时教学内容: 第四讲的内容、要求、重难点一、基本概念 1、三种应力(1)极限应力σ u:构件在外力作用下,当内力达到一定数值时,材料就会发生破坏,这时,材料内破坏点处对应的应力就称为危险应力或极限应力。 Mechanic of Materials ???( MPa )200 400 O 低碳钢压缩应力—应变曲线低碳钢拉伸——应力应变曲线 s?§ 2-7 失效、安全因数和强度计算? O? bL灰铸铁的拉伸曲线? by灰铸铁的压缩曲线 b? 600 400 200 ??( MPa ) 塑性材料——屈服极限作为塑性材料的极限应力。 s?脆性材料——强度极限作为脆性材料的极限应力。 b?①塑性材料(,) sn?(3)许用应力:工程实际中材料安全、经济工作所允许的理论上的最大值。(2)工作应力: 构件在外力作用下正常工作时横截面上点的正应力。 NFA ??(4)安全因素 n:材料要有安全储备, n为大于 1的系数?? 1 un ??? ??? usn ???, ②脆性材料?? ubn ???, (2, 3) bn?或更大 Mechanic of Materials § 2-7 失效、安全因数和强度计算确定安全系数要兼顾经济与安全,考虑以下几方面: ( 1)极限应力的差异; (2)构件横截面尺寸的变异; (3)荷载的变异; (4)计算简图与实际结构的差异; (5)考虑强度储备。标准强度与许用应力的比值,是构件工作的安全储备。讨论安全系数: Mechanic of Materials § 2-7 失效、安全因数和强度计算(2)脆性构件在荷载作用下正常工作条件是: Mechanic of Materials (1)塑性构件在荷载作用下正常工作条件是: 3、强度条件: (5)危险面、危险点危险面:轴力绝对值最大、横截面最小、两者居中危险点:危险横截面上各点正应力最大。§ 2-7 失效、安全因数和强度计算 Nmax ,max [ ] ssF A n ?? ?? ??工 Nmax ,max [ ] bbF A n ?? ?? ??工二、强度计算对于轴向拉压构件,因,于是根据强度条件, 我们可以解决-------- 强度条件的三大应用: N/ F A ?? Nmax ,max [ ] FA ? ?? ?工2、设计截面(构件安全工作时的合理截面形状和大小) 1、强度校核(判断构件是否破坏) N , max [ ] FA??工 3、许可载荷的确定(构件最大承载能力的确定) Mechanic of Materials § 2-7 失效、安全因数和强度计算 N , max N [ ] [ ] F A F ?? ?工强度校核(判断构件是否破坏) Mechanic of Materials 已知杆件的几何尺寸、受力大小以及许用应力,校核杆件或结构的强度是否安全,也就是验证是否符合强度条件。如果符合,则杆件或结构的强度是安全的;否则,是不安全的。? § 2-7 失效、安全因数和强度计算 Nmax max [ ] FA ? ?? ?成立,安全拉压强度足够不成立,不安全或拉压强度不够设计截面(构件安全工作时的合理截面形状和大小) Mechanic of Materials 已知杆件的受力大小以及许用应力,根据强度条件, 已知杆件的受力大小以及许用应力,根据强度条件, 计算所需要的杆件横截面面积,进而设计处出合理的横计算所需要的杆件横截面面积,进而设计处出合理的横截面尺寸。截面尺寸。式中式中 N N和和A A 分别为产生最大正应力的危险横截面上分别为产生最大正应力的危险横截面上的轴力和面积。的轴力和面积。?? max ? ??§ 2-7 失效、安全因数和强度计算?? NFA ?? ??? NFA???对于工字钢、角钢、槽钢等型钢可以根据所计算出对于工字钢、角钢、槽钢等型钢可以根据所计算出的面积的面积 A A来查表选择型号来查表选择型号。。 Mechanic of Materials 确定许可载荷确定许可载荷(allowable load) (allowable load) 式中