光栅和光栅衍射.ppt

光栅和光栅衍射
光栅
光栅衍射
缺级现象
晶体对X射线的衍射
【演示实验】多缝衍射，光栅，各种气体元素的光谱
1
双缝干涉是用波阵面分割方法获得的双光束干涉。
如果相干光束的数目很多，并且各相邻光束之间的相位差都相同（多光束干涉），干涉条纹就会变得又窄又亮，
波长极为接近的两种单色光的干涉明纹也能清楚区分
提供了一种进行精密的光谱分析的方法
双缝干涉明纹较宽，不能把两种波长相近的单色光分开。
2
光栅
一种具有周期性结构的光学器件，它能等宽、等距地分割入射光的波阵面
透射光栅
d
反射光栅
d
以透射光栅为例。
透光缝宽度为a，缝间不透光部分宽度为b，两缝中心距离叫光栅常数：
d = a + b
多光束
3
多光束干涉与夫琅禾费单缝衍射的综合结果。
光栅衍射是多缝衍射：
来自不同缝的相干光的叠加是多光束干涉
，而同一条缝的波阵面上各点发出的衍射光的叠加是单缝衍射。
H
光栅衍射
4
因此，多光束干涉主极大对应的  应满足：
H
光栅上各相邻缝发出的衍射角为 的平行光，在P点的光程差  都等于 。
5
一系列又窄又亮的明纹（主极大）：
假设各缝光束单独照射时光强均匀分布。
各缝光束单独照射时，光强的实际分布。
光栅衍射：受单缝衍射调制的多光束干涉。
主极大位置，就是多光束干涉主极大的位置。
多光束干涉
夫琅禾费单缝衍射
光栅衍射
6
 决定光栅衍射主极大（明纹）的位置
光栅方程（多光束干涉主极大位置）：
7
相邻振幅矢量间夹角为，缝数为N的多光束干涉就是这N个振幅矢量合成的结果。
为什么会这样？
光栅各相邻缝发出的平行光的相位差相等，每个缝对P点振幅的贡献可用一个小的振幅矢量A 表示。
多光束干涉
8
p点为干涉主极大时：

0
p
dsin
d

设有3个缝，
缝发的光在对应衍
射角 方向的 p点的
相邻缝发的光在 p点的相位差为 。
每个
零级明纹中心：
一级明纹中心：
零级明纹和一级明纹之间有几个暗纹？
3A
A
光振动的振幅为A，
9
暗纹条件：
相邻主极大间有2个暗纹和1个次极大。
一般情况：有N1个暗纹和N2个次极大。
各振幅矢量构成闭合多边形
零级明纹
一级明纹
sin
N=3
0
/d
暗纹
暗纹
次极大
10