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追击问题
利用数学知识解决追击问题的步骤
确定位移关系
根据各自的运动的规律列出两个物体的位移随时间变化的关系式。
找出前后两个物体之间的距离随时间变化的关系
结合物理意义解方程。
它们的位移关系是：
1、首先确定两者的位移关系
S0
S前
S后
S
2、根据两个物体的运动性质，各自独立的列出位移方程
A、如果物体做匀速直线运动则有
C、如果物体做匀减速直线运动则有
B、如果物体做匀加速直线运动则有
3、找出前后两个物体之间的距离随时间变化的关系
将前、后两个物体的位移随时间变化的关系式代入到 式中，找出前、后两个物体之间的距离随时间变化的关系。
最后，结合着物理意义解方程，
例1
例2
例3
一辆货车以30m/s的速度经过一红绿灯时，停在红绿灯处的警车发现货车有问题，立即从静止开始以2m/s2开始追赶。
问：1、在追上货车前，警车与货车的最大距离是多少？
2、经过多长时间警车追上货车？追上时警车的速度是多少？距红绿的距离是多远？
它们的位移关系是：
S货
S警
S
它们的位移关系是：
货车作匀速直线运动，位移随时间的变化关系为：
警车作初速为零的匀加速直线运动，位移随时间的变化关系为：
所以它们的距离随时间变化的关系是：
最后，结合着物理意义解方程
对于方程
当：
解得：
令：
有：
解得：
其中t=0不合题义，舍去
即可求出警车追上货车时的速度和追上时距红绿灯的距离
我们将t=30s代入
和
或
一汽车正以v1的速度匀速行驶，突然发现前方s0米处有一骑自行车的人以速度V2同方向行驶，汽车司机立即刹车，求司机刹车的加速度大小满足什么条件时，才不至于撞到自行车？
S0
S自
S汽
S
设经过一段时间，汽车和自行车的距离为s，由图可知：
自行车作匀速直线运动，位移随时间的变化关系为：
汽车作匀减速速直线运动，位移随时间的变化关系为：
它们的关系为：
所以它们的距离随时间变化的关系是：
整理可得：