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申请上海交通大学博士学位论文






非光滑三明治系统的辨识和控制研究









专业:控制理论与控制工程
博士生:董瑞丽
导师:谭永红教授







上海交通大学电子信息与电气工程学院
2008 年 10 月
. Dissertation Submitted to Shanghai Jiao Tong
University





IDENTIFICATION AND CONTROL OF THE
NONSMOOTH SANDWICH SYSTEMS







Specialty: Control Theory and Control Engineering
Author: Dong Ruili
Advisor: Prof. Tan Yonghong







School of Electronics and Electric Engineering
Shanghai Jiao Tong University
October 26, 2008
上海交通大学博士学位论文
非光滑三明治系统的辨识和控制研究*
摘要
在实际工程系统中,通常存在着死区、间隙和迟滞等非光滑非线性特性,
事实上,这些非光滑非线性特性存在于液压执行器驱动的飞机升降梯、带压
电执行器的电子扫描隧道显微镜、超精密运动平台,齿轮传动的伺服定位平
台等系统中。由此可见,这些非光滑非线性特性不是孤立存在的,而是与系
统其他环节相联接,往往是夹在两个线性动态环节之间。为了研究问题的方
便,我们称这样的系统为非光滑的三明治系统。在这类非光滑的三明治系统
中,非光滑非线性环节的输入和输出往往不能直接测量,所以要对其进行辨
识和控制存在着较大的困难。尤其当非线性环节为间隙或迟滞时,这些环节
不仅具有非光滑性而且还具有多值映射的特性,使得传统的辨识与控制方法
往往难以直接用于对其进行有效的辨识与控制。因此,本论文研究了带有死
区、间隙和迟滞的非光滑的三明治系统的辨识与控制问题,主要研究成果有:
首先,根据关键项分离原则,提出了一种描述带有死区三明治系统的模
型,这个模型具有新的表达形式。根据这个模型,我们提出了一种改进的一
般性递推辨识算法,并且证明了算法的收敛性,将用于光滑线性动态系统辨
识的方法推广应用到非光滑非线性动态系统的辨识中。有关仿真结果和对 X-Y
定位平台的辨识实验结果都验证了该方法的有效性。
其次,根据关键项分离原则,提出了一种间隙非线性特性的新形式的参
数模型,将间隙的输入-输出之间的多值映射转换为一种单值映射。针对这类
系统提出了改进的一般递推辨识算法,分析了算法的收敛性,拓宽了系统参
数收敛的条件。随后分别研究了带有间隙的 Hammerstein、Wiener 和三明治系
统的辨识问题。实现了这类带有间隙的动态系统模型的在线辨识。
由于带有死区或间隙的三明治系统是非光滑系统,所以我们引入了 Clarke
次梯度和 Clarke 次微分的概念,提出了一种基于梯度的递推辨识算法,根据
bundle 思想得到一种针对非凸和非光滑系统的次梯度方向的递推搜索方法,
仿真结果表明了这种方法的有效性,为这类三明治系统的辨识和控制提供了
第 I 页
摘要
一种新的选择。
由于迟滞的复杂特性,采用上述的递推辨识算法难以辨识其模型。因此
我们将其视为黑箱系统,提出了一种改进的 Prandtl-Ishlinksii (PI)模型。在这
个改进的 PI 模型中,利用非对称广义间隙算子作为 PI 模型的基本算子,辨识
过程中, 提出了一种基于 bundle 思想的 Levenberg-Marquardt 算法对间隙算子
的参数和模型的权值进行优化估计。与其他的 PI 模型相比,这种改进的 PI
模型不需费时费力地凭经验确定间隙算子的参数,而且还获得了简化的模型
结构和较高的建模精度。对压电陶瓷驱动器和超声波电机中的迟滞建模实验
获得了令人满意的结果。
通常迟滞的特性与其输入信号的频率有关,我们称这类迟滞特性为依赖
输入频率的迟滞特性。在实际工程中,输入信号的频率往往是变化的。为了
便于在线获得迟滞输入信号的频率的变化信息,我们证明了输入信号的导数
与输入信号频率两者间存在一定的关系,从而可以用输入信号的导数对输入
信号频率的变化进行估计。并用 bundle 思想估计迟滞的输出对其输入的 Clark

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