中考数学总复习——多边形与平行四边形.doc

2014年中考总复****br/>多边形与平行四边形
知识点睛
 
知识点一、多边形
１、定义：在平面内,由若干条不在同一直线上的线段 　　 　 相连组成的　 图形叫做多边形,各边相等、　　 　也相等的多边形叫做正多边形
2、多边形的内外角和： ｎ(ｎ≥3)边行的内角和是 　 　　，外角和是 ;正n边形的每个外角的度数是 　 　 ,每个内角的度数是　　 　 　　 。
3、多边形的对角线: 多边形的对角线是连接多边形 　 　 的两个顶点的线段，从n边形的一个顶点出发有 条对角线,将多边形分成 个三角形,一个n边形共有 　　 　 条对角线。
【谈重点】１、三角形是边数最少的多边形 。
　 2、所有的正多边形都是轴对称图形,正n边形共有 　条对称轴，边数为 　 　 数的正多边形也是中心对称图形。
知识点二、平面图形的密铺
1、定义：用 　 、　　 　 完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间　　　 、 地铺成一起,这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的 　 　　 。
２、密铺的方法:⑴用同一种正多边形密铺，可以用 　 　 、 　 　 　 或 　　
⑵用两种正多边形密铺,组合方式有: 　 　 　和　　 　　 　 、 　 　　和 　 、
　　　 　 　 　和 　 　等几种
【谈重点】
能密铺的图形在一个拼接处的特点：几个图形的内角拼接在一起时,其和等于 　　 　 　并使相等的边互相平合
知识点三、平行四边形
1、定义:两组对边分别 　 　 的四边形是平行四边形,平行四边形ABＣＤ可表示为　 　 　　
２、平行四边形的特质：
⑴平行四边形的两组对边分别 　 　
⑵平行四边形的两组对角分别 　 　
⑶平行四边形的对角线　 　 　 　 　　 　
【谈重点】1、平行四边形是 　 　 对称图形,对称中心是 　　 　 　；
　2、过对角线交点的任一直线被一组对边截得的线段 　 　 ,该直线将原平行四边形分成全等的两个部分
。
3、平行四边形的判定:
⑴用定义判定
⑵两组对边分别 　 　　 的四边形是平行四边形
⑶一组对边 　 　 的四边形是平行四边形
⑷两组对角分别 　 的四边形是平行四边形
⑸对角线 　 　　　 的四边形是平行四边形
【谈重点】特别的：一组对边平行,另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相等的四边形都不能保证是平行四边形。
4、平行四边形的面积：计算公式Ｓ= 　 ×　
　同底(等底）同高（等高)的平行四边形面积
【谈重点】:夹在两平行线间的平行线段 　 　 ，两平行线之间的距离处处 　 　 　 .
重点考点解析
 
考点一:多边形内角和、外角和公式
例题1 (2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是(　 )
A．3ﻩB．
对应训练
１.(20１３•长沙)下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ 　)
．六边形
考点二：平面图形的密铺
例题2 （2013•漳州）用下列一种多边形不能铺满地面的是(　　）
A．正方形 B．正十边形ﻩＣ．正六边形 Ｄ．等边三角形
对应训练
2．(２013•呼和浩特)只用下列图形中的一种,能够进行平面镶嵌的是（ 　)
D．正五边形
考点三:平行四边形的性质
例题3 　（2013•益阳)如图,在平行四边形ABＣＤ中,下列结论中错误的是（ ）
A.∠1＝∠2ﻩB．∠BＡD=∠BＣDﻩＣ．AB=CD ⊥BD
例题４ （２013•泸州）已知▱AＢCＤ中,Ｆ是BC边的中点,连接DF并延长，交AB的延长线于点Ｅ．求证:AB=BE.
对应训练
3.（2０1３•黔西南州)已知▱ABCD中，∠Ａ＋∠C=200°，则∠B的度数是（　　）
A．100° ° ° Ｄ．60°