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晶体的宏观对称
对称的概念
对称就是物体相同部分有规律的重复。
对称性在日常生活中很常见，但对称的概念还有更深邃和更广泛的含义：变换中的不变性；建造大自然的密码；审美要素。对称的概念还在不断被科学赋予新意。
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自然界中的对称性随处可见，对称是自然界固有的一种属性。下面给出具有几何对称性的一些例子。
某个平面图形具有对称性是指将它绕某个轴转动一定角度后能使图形位置复原。因此可以将几何对称性定义为：若能对几何形体施行某种操作使它的位置完全复原，就可以说这形体具有几何对称性。
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分子对称性
一、对称操作：对客体(object)实施一个操作，若操作前后客体不可分辨，则该操作称为对称操作（symmetry operation）。即它是将某一客体（物体、晶体、分子、实物、函数）等变换为自身的操作，一组完全的但不重复的对称操作组成一个数学群。
或者：对称操作是使物体作一种运动，完成这种运动后，物体的每一点都与物体原始取向时的等价点（可能是相同的点）相重合。
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对称操作的效果是引入了等价构型，即与原始情况不可区分，但不一定是恒等构型。
对称元素：进行对称动作所依据的几何元素，是一个几何实体：直线、平面或点，与对称操作紧密相连，对称元素的存在取决于一个或多个对称操作存在。
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二、对称面与反映（反映面）
（x1,y1,z1,）→ （x1,y1,-z1）
从每一个原子向平面（对称面）作垂线，把这条线向平面的反面延长相当的距离，并把原子移到线的另一端，若对分子中的所有原子都完成了这种操作则得到一个等价构型，此平面就是对映面。
特殊的：平面型分子
*不位于对称面上的给定种类的原子必须成对出现；
*若分子中给定的原子的个数只有一个则必在两个以上的平面的交线上或三个或三个以上的平面的交点上，即这个原子必须在所有的对称面上。
一个对称面只生成一个对称操作；
标准符号是σ＝对称操作， σ2＝E 恒等操作。
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试找出分子中的镜面
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极端情况:1、FClSO(有何对称元素？)
2、线形分子(有何对称元素？)
S
F
Cl
O
F
H
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3、大多数情况介于1、2之间
一个对称面；
水分子：
两个对称面（互相垂直）
S
F
F
Cl
S
F
Cl
Cl
H
H
O
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AB2C2分子
两个相互垂直的对称面
NH3分子
有几个对称面？ CHCl3分子同此
B
A
B
C
C
N
H
H
H
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将N向下压时不改变对称性，得到极限情况－－平面，四个对称面，同BCl3，CO32-，NO3-，SO3一样。
［PtCl4］2-和[AuCl4]-类型的平面分子有多少个对称面？
Pt
Cl
Cl
Cl
Cl
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