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第七章轴对称复习
本章知识回顾
轴对称图形:如果一个图形没一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,则称这个图形是轴对称图形。
成轴对称:如果两个图形没一休直线对折后,它们能完全重合,则称这两个图形成轴对称
对称轴:这一条直线叫对称轴
角平分线性质
角平分线是角的对称轴
角平分线上的点到这个角的两边距离相等
线段垂直平分线性质
线段的垂直平分线是线段的一条对称轴
线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等
等腰三角形
等腰三角形是轴对称图形
它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。并且三线合一。
等边对等角、等角对等边
等边三角形是特殊的等腰三角形。
轴对称的性质
对应点所连的线段被对称轴垂直平分
对应线段相等,对应角相等
镜子改变了什么
其实是:现实与镜中的像关于镜面成轴对称
如果已知其中一个求另一个时,通常的方法是:
1、利用镜子照(注意镜子的位置摆放)
2、利用轴对称性质
练一练
1、如图, (1)等腰△ABC中,AB=AC,
顶角∠A=100°,那么底角
∠B= , ∠C= 。
B
A
C
(2)△ABC中,AB=AC,
∠B=72°,那么
∠A= 。
(3)等腰△ABC中有一
个角为50°,那么
另外两个角分别是
多少?
36°
40°
40°
2、如图,在△ABC中,AB=AC时,
(1)∵AD⊥BC
∴∠____= ∠_____;____=____
(2) ∵AD是中线
∴____⊥____; ∠_____= ∠_____
(3) ∵ AD是角平分线
∵____ ⊥____;_____=____
B
A
C
D
BAD
CAD
BD
CD
AD
BC
BAD
CAD
AD
BC
BD
CD
答:相等。
∵ AO平分∠BAC
∴∠EAO= ∠DAO
∵ OE⊥AB,OD⊥AC
∴∠AEO= ∠ADO
∴由
∠AEO= ∠ADO
∠EAO= ∠DAO
AO=AO
得⊿ AEO≌⊿ ADO(AAS)
∴OE=OD
试
一
试
下面用我们学过的知识证明发现:
如图,已知AO平分∠BAC,OE⊥AC,OD⊥AB 。则OE=OD吗?请说明理由。
A
B
C
E
D
O