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课题：三角函数的诱导公式（一）
授课教师：南通市小海中学 于黎
教材：苏教版必修4第1章第2节
1. 教学目标
（D知识与技能
（i ）借助三角函数的定义，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式；
（ii）理解和掌握公式的内涵及结构特征，正确运用诱导公式将任意角的三角函 数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数的求值问题.
（2） 过程与方法
通过师生合作探究、生生合作探究、自主探究，领会数学的归纳转化、数形结 合等思想方法，提高学生学****的积极性和合作意识.
（3） 情感、态度与价值观
（i） 通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学 生的创新意识和创新精神；
（ii） 通过类比、联想思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学********惯， 渗透把未知转化为已知的辨证唯物主义思想.
2. 教学重点、难点
重点：诱导公式的推导及应用.
难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识.
3. 教学方法与教学手段
教学方法：探究法.
教学手段：多媒体辅助教学.
4. 教学过程
一、 问题情境
1•情景1:动画演示三角函数定义.
2. 情景2：动画演示：将。的终边旋转到一些特殊位置.
二、 学生活动
1•问题：把。的终边逆时针或顺时针旋转R圈，a的正弦，余弦，正切值改变吗？
2•问题：（动画演示：将Q的终边0M旋转到关于兀轴对称位置ON ） d和・d的
三角函数值有什么关系?
三、建构数学
1. 。的终边旋转到重合位置，由定义直接得出诱导公式（一）
2. 将G的终边OM旋转到关于工轴对称位置ON,由定义得出诱导公式（二）
（1） ON可以是哪个角的终边？
（2） a和・d的三角函数值有什么关系？
（3）设。、・。角的终边分别交单位圆于点P、P；则点P与P'的位置关系
如何?
（4）设点P （x, y）,则点P'的坐标是什么？
3. 以小组合作学****的方式探究诱导公式（三）和（四）
（1）问题：如果让你继续探究，你将探究什么呢？如何探究?
（2） 分两组探究：甲组探究关于），轴对称，乙组探究关于原点对称.
（3） 甲乙两组分别汇报探究结果，得到诱导公式（三）（四）・
四、数学运用
：
（1） sin — ； cos — ； tan 330° ； （2） cos^^- ； tan （- 1560°）.
3 4 4
提炼诱导公式的使用步骤：
练****求値：（1）tan930°; （2）cos（ 750°）.
探究1;公式二反映了函数y=sinx,y=cosx和y=tanx的什么性质？ 例2・判断下列函数的奇偶性
（l）/（x） = cosx; （2）g（x） = x ・ sinx.
探究2：能否利用诱导公式（二）和（三）证明诱导公式（四）？
五、 回顾小结
1、知识结构；2、探究方法；3、拓展反思（抛出问题，课后思考）
六、 课外作业
1、 探究：试用诱导公式（二）和（四）推导诱导公式（三）；
2、 书面作业：书本第23页第13题.
《三角函数的诱导公式（1）》教学设计说明