《双曲线及其标准方程》教学设计.docx

《双曲线及其标准方程》教学设计
设计理念
课标解读：
《普通高中数学课程标准》 （实验）中指出：（1）高中数学课程应设立“数学 探究”等学****活动，为学生形成积极主动的、多样的学****方式进一步创造有利的 条件，以激发学生的数学学****兴趣。（ 2）高中数学课程应注重提高学生的数学思 维能力，在学****数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、 归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、反思与建构等思维过程，提高学生 对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断的能力（ 3）高中数学课程实施 应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，删减繁琐的计算、人为技巧化的 难题和过分强调细枝末节的内容。（ 3）高中数学课程提倡实现信息技术与课程内 容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质；提倡利用信息技 术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容， 加强数学教学与信息技术的结合。 （4） 高中数学课程应建立合理、科学的评价体系；评价既要关注学生数学学****的结果， 也要关注数学学****的过程；过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等 过程的评价，关注对学生在学****过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流 的意识的评价。
基于课表理念的指导，本节课教学方法选择以问题探究、练****为主、以讲授 法辅。教学过程侧重知识的自主建构和应用，重视信息技术在教学中的辅助作用。
高考解读： 解析几何问题着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题 是解析几何的基本特点和性质。因此，在解题的过程中计算占了很大的比例，对 运算能力有较高的要求， 但计算要根据题目中曲线的特点和相互之间的关系进行， 所以曲线的定义和性质是解题的基础。解析几何试题除考查概念与定义、基本元 素与基本关系外，还突出考查函数与方程的思想、数形结合的思想等思想方法。
教材解读：
本节课的教学内容是《数学选修 2-1 》第二章《圆锥曲线与方程》§ “双 曲线及其标准方程”，教学课时为 1 课时。圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许 多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用，同时， 圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材，而双曲线是三种圆锥曲线中最复杂 的一种，作为最后一种圆锥曲线来学****充分考虑到了知识学****由易到难的教学要 求。双曲线可以与椭圆类比学****主要内容是：①探求轨迹（双曲线） ：②学****双
曲线概念；③推导双曲线标准方程；④学****标准方程的简单求法，在学****过程中
应注意双曲线与椭圆的区别与联系。
二、 教学目标：
知识与技能：
（1） 能理解并掌握双曲线的定义，了解双曲线的焦点、焦距；
（2） 能掌握双曲线的标准方程，能够根据双曲线的标准方程确定焦点的位置。
（3） 能根据已知条件求双曲线的标准方程。
过程与方法：
（1） 经历双曲线轨迹的探究，培养观察能力和探索发现能力。
（2） 在双曲线定义和标准方程的学****过程中培养类比推理能力、归纳能力，体 会求轨迹方程过程中数形结合等数学思想方法的运用。
3•情感、态度与价值观：
（1） 经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学的对称美和简单美。
（2） 通过主动探索，感受探索的乐趣，体会数学的理性和严谨。
（3） 经历双曲线定义的获得过程，养成实事求是的科学态度，形成学****数学知