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《方差分析ANOVA》PPT课件.ppt

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方差分析（ANOVA）
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例子：某研究者在某单位工作人员中进行了体重指数（BMI）抽样调查，随机抽取不同年龄组男性受试者各16名，测量了被调查者的身高和体重值，由此按照BMI=体重/身高2公式计算了体重指数，请问，不同年龄组的体重指数有无差异。
项目
18~岁
30~岁
45~60岁

…
…
…
…
…
…

样本量
16
16
16
平均值

标准差

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一、方差分析的基本思想
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组间变异
总变异
组内变异
思想来源：
观察值总变异可以分解为组间变异和组内变异
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总变异(Total variation): 全部测量值Xij与总均数间的差异
组间变异(between group variation ): 各组的均数与总均数间的差异
组内变异（within group variation )：每组的每个测量值与该组均数的差异
可用离均差平方和反映变异的大小
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1. 总变异: 所有测量值之间总的变异程度，SS总
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2．组间变异：各组均数与总均数的离均差平方和， SS组间
SS组间反映了各组均数的变异程度
组间变异＝①随机误差+②处理因素效应
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3．组内变异：用各组内各测量值Xij与其所在组的均数差值的平方和来表示，SS组内
SS组内反映随机误差的影响（个体差异和测量误差）。
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均方差，均方(mean square，MS)
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