人教版六上数学《圆的认识》单元知识点.docx

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第五单元 圆 知识点
、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 一般用字母 r 表
示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 一般用字母 d
表示。直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都
相等，所有的直径都相 等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径
的 1
，用字母表示为： d＝2r
或 r
＝ d
2
2
8、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是
轴对称图形。只有 1 一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰
梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形是： 长方形。只有 3 条
对称轴的图形是： 等边三角形。只有 4 条对称轴的图形是： 正方形 ;
有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
二、圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C 表示。
2、 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，
1
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我们把它叫做圆周率。 用字母π （pai ） 表示。π ≈ 。 在
判断时，圆周长与它直径的比值是π 倍，而不是 倍。
4、推导圆的周长公式时用到了化曲为直的方法，圆的周长公式： C=
πd d = C ÷π或 C=2πr r = C ÷ 2÷π
5、在一个正方形里画一个最大的圆， 圆的直径等于正方形的边长。 在
一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分圆周长的一半（π r) 和半圆的周长：π r+2r 或者（π +2）r 、
d÷2+d
三、圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母 S 表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶
点在圆心的角叫做圆心角。
推导圆的面积公式用到了化圆为方的方式进行转化。把圆转化为近似的长方形有，面积不变， 周长增加了两条半径。长方形的长相当于
圆周长的一半（π r) ，宽相当于圆的半径（ r) ，所以圆的面积公式：
S=πr 2
4、环形的面积： S 圆环 = S 大圆— S 小圆 =π R2—π r 2 =π（ R2— r 2）
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同