高考数学一轮复习 第八章 平面解析几何 8.8 抛物线(理).ppt

第八节　
抛　物　线
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【知识梳理】

满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线:
(1)在平面内.
(2)与一个定点F和一条定直线l距离_____.
(3)l不经过点F.
相等
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标准
方程
______
(p>0)
_______
(p>0)
______
(p>0)
_______
(p>0)
p的几何意义:焦点F到准线l的距离
y2=2px
y2=-2px
x2=2py
x2=-2py
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图形
顶点
_______
对称轴
_________
_________
焦点
F_______
F_______
F_______
F_______
O(0,0)
y=0(x轴)
x=0(y轴)
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离心率
e=1
准线
方程
_______
_______
_______
_______
范围
______
_____
______
_____
______
_____
______
_____
x≥0,
y∈R
x≤0,
y∈R
y≥0,
x∈R
y≤0,
x∈R
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焦半
径(其
中P(x0,
y0))
|PF|=
_______
|PF|=
_______
|PF|=
_______
|PF|=
_______
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【特别提醒】
抛物线焦点弦的几个常用结论
设AB是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦,若A(x1,y1),B(x2,y2),则
(1)x1x2= ,y1y2=-p2.
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(2)弦长|AB|=x1+x2+p= (α为弦AB的倾斜角).
(3) 为定值 .
(4)以AB为直径的圆与准线相切.
(5)以AF或BF为直径的圆与y轴相切.
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【小题快练】
链接教材　练一练
1.(选修2-1P67练****T3(1)改编)设抛物线y2=8x上一点P
到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是　　.
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