高等数学考试题库(附答案).doc

《高数》试卷 1（上）
一．选择题（将答案代号填入括号内，每题 3 分，共 30 分） .
下列各组函数中，是相同的函数的是（ ） .
（A） f x
ln x2
和 g x
2ln x
（ B） f x
| x | 和
g x x2
（C） f x x 和
2
g x x （ D） f x
| x | x

和 g x 1
函 数 f x
sin x 4 2 x 0
ln 1 x

在 x 0 处 连 续 ， 则 a （ ） .
a x 0
1
（A） 0 （ B）
4
（ C） 1 （ D） 2
曲线 y x ln x 的平行于直线 x y 1 0 的切线方程为（ ） .
（A） y x 1
（ B） y
(x 1)
（ C） y
ln x 1 x 1
（D） y x
设 函 数 f x
| x |，则函数在点 x
0 处（ ） .
（A）连续且可导 （ B）连续且可微 （ C）连续不可导 （ D）不连续不可微
4
点 x 0 是 函 数 y x 的（ ） .
（A）驻点但非极值点 （ B）拐点 （C）驻点且是拐点 （ D）驻点且是极值点
曲 线 y
1
| x |

的渐近线情况是（ ） .
（A）只有水平渐近线 （ B）只有垂直渐近线 （ C）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线
1 1
f
2 dx 的结果是（ ）.
x x
1
（A） f C
x

（ B）
f 1 C x
1
（ C） f C x

（ D）
f 1 C x
dx
ex e x 的 结 果 是（ ） .
x x x x x x
（A） arctan e C （ B） arctan e C （ C） e e C （ D） ln( e e ) C
x
下列定积分为零的是（ ） .
（A） 4
arctanx dx

（ B） 4 x arcsin x dx （C）
1 ex
dx （ D） 1 x2

x sin x dx
4
4
1 x2
1 2 1
1
设 f x 为连续函数，则 f
0
1

2 x dx 等于（ ） .
1
（A） f 2
0 （ B）
2
f 11
f 0 （ C） f 2
2
f 0 （ D） f 1 f 0
二．填空题（每题 4 分，共 20 分）
e
1
2x
x 0
设函数
f x x
a x 0
在 x 0 处连续，则 a .
5
已 知 曲 线 y f x 在 x
2 处的切线的倾斜角为
， 则 f 2 .
6
x
y x2 1 的垂直渐近线有 条.
dx
4． 2 .
x 1 ln x
5． 2
2
x4 sin x
cosx dx .