初一数学下册教案.doc

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初一数学下册教案
第一章 整式
整式
一、单项式
：表示数字与字母积的代数式,叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式.
练****指出下列代数式中，哪些是单项式：
通过此练****一方面巩固刚刚学过的单项式定义,另一方面是让学生逐步学****如何应用定义去判断“是”或“不是”．

定义：单项式中的数字因数，叫作单项式的系数．
练****指出以下单项式的系数:
注意:单项式的数字因数即为“系数”,要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号,另外,当系数是“1”时,通常省略不写；系数是“-１”时，只写“－”就可以了.

一下这个单项式中的字母因数,有ｘ３，y2,,y,z的指数分别是3,2，1,称这几个数的和6为这个单项式的次数.
定义:一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
注意：常数项的次数为零
练****指出下列单项式的次数：
二、多项式
：几个单项式的和叫做多项式.
2．多项式的项:多项式中,,不含字母的项叫做常数项.
比如:在多项式6x2－2x+7中,6ｘ２，-２x，7是它的项，其中７是常数项．
注意：说多项式的项，一定要带着前面的符号,比如这个多项式的第二项,不是“2x”而是“－2x”．

多项式3ａ2b－2ab＋ｂ2中,三个项3ａ2b，-2ａｂ，b2的次数分别是3,2，2，其中3a２b这个单项式的次数最高，于是，我们就把这个次数最高的单项式的次数称为多项式的次数,所以，这个多项式的次数是3，称这个多项式为三次三项式,
定义：多项式里，次数最高的项的次数,叫做多项式的次数.
练****指出下列多项式的项数、项、常数项、最高次项、次数;
(1）2x-３xy２+1; (2)5a-3ａ2ｂ＋ｂ2a-1； (３)3xy2－4ｘ3ｙ＋12： (４)x2-ｘ3-1＋x.

定义:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的降幂排列．把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列.
例  把多项式3x2y-4xy2+x３-5y3重新排列：
（1)按x的升幂排列；（2)按x的降幂排列;(３）按ｙ的升幂排列;(4)按y的降幂排列.
分析:（1）多项式中含有两个或两个以上的字母时,必须指明是按哪一个字母的指数作排列．(2)各项移动位置时，务必带着前面的符号．
５．整式:单项式和多项式统称为整式．
整式的加减
难点：括号前是-号,去括号时，括号内的各项都要改变符号。
整式的化简,如果有括号,首先要去括号，然后合并同类项,所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
练****已知A=ａ2+b2－ｃ2,B=-4a２+2b2+3c2,并且A+Ｂ+C=０,求Ｃ．
同底数幂的乘法
　幂的运算性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
　
＝am+n.
注意：在进行同底数幂乘法时，当底数的系数为-1时、指数为+1时要特别注意．
　 ｃ=ｃ1, 32·3ｍ·3≠３ｍ+2; (－x）＝(-x)1； -a2≠(-a）２；　 (a－ｂ)2=(b-a）2.
（-３)n，当n为偶数时，幂的系数为正，当n为奇数时,幂的系数的负．
练****1）ｘ·ｘ3＋x2·x２；　　 　 （２）y３·ｙ+y·ｙ·ｙ2;
(3)32·3·９-3·34； (4)103·10+１0０·102．
幂的乘方与积的乘方
一、幂的乘方
利用乘方的意义与同底数幂的乘法法则可得（a４)3=a4·ａ4·a4=a4+4＋4=ａ１2=ａ3×４.
一般地有,于是得(aｍ)n＝aｍn(m,n都是正整数)
这就是说，幂的乘方,底数不变，指数相乘.
练****1)[2］３; （2) (a2)３·(a3)4； (3)［（ｘ－y）2]３·(x-ｙ); (４)　-(y4)3; (５） (aｍ）4
二、积的乘方
一般地:(ab)n===ａnbｎ
于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数）。这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
　 练****下面的计算对不对，如果不对应怎样改正:
（１)(ab2)3＝aｂ6;　　 (2)(３ｘy）３=9x3ｙ3; 　 (３)(-2ａ2）2=-4a４
　同底数幂的除法
一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0,有