中考数学一轮复习 第三章 函数及其图象 第11讲 一次函数的图象及其性质课件.ppt

第11讲　一次函数的图象及其性质
第三章　函数及其图象
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知识盘点
１．正比例函数和一次函数概念
２．正比例函数和一次函数图象
３．正比例函数和一次函数的性质
４．一次函数与方程(组)的关系
５．一次函数与一元一次不等式的关系
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1．待定系数法求一次函数解析式的一般步骤为：
(1)设出一次函数解析式的一般形式y＝kx＋b(k≠0)；
(2)将x，y的对应值代入解析式y＝kx＋b中，得到含有待定系数的方程或方程组；
(3)求出待定系数k、b的值；
(4)将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中．
2．两个区别
(1)正比例函数和一次函数的区别
正比例函数是一次函数的特殊情况，一次函数包括正比例函数．也就是说：如果一个函数是正比例函数，那么一定是一次函数，但是，一个函数是一次函数，不一定是正比例函数．
(2)正比例和正比例函数的区别
成正比例的两个量之间的函数关系不一定是正比例函数，但正比例函数的两个量一定成正比例．
难点与易错点
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1．(2015·陕西)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝( )
A．2
B．－2
C．4
D．－4
2．(2015·宿迁)在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
B
C
夯实基础
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3．(2015·徐州)若函数y＝kx－b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x－3)－b＞0的解集为( )
A．x＜2
B．x＞2
C．x＜5
D．x＞5
4．(2015·丽水)在平面直角坐标系中，过点(－2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)，(－1，b)，(c，－1)都在直线l上，则下列判断正确的是( )
A．a＜b
B．a＜3
C．b＜3
D．c＜－2
C
D
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A
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【例1】　(1)(2014·成都)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1____y2.(填“＞”“＜”或“＝”)
(2)(2015·枣庄)已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝5，那该直线不经过的象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
＜
A
典例探究
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(3)(2015·陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是( )
A．将l1向右平移3个单位长度
B．将l1向右平移6个单位长度
C．将l1向上平移2个单位长度
D．将l1向上平移4个单位长度
【点评】　(1)一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．(2)一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b)；(3)掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键．
A
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[对应训练]
1．(1)对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是( )
A．它的图象必经过点(－1，3)
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x＞1时，y＜0
D．y的值随x值的增大而增大
(2)(2015·海南)点(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1____y2(填“＞”“＝”或“＜”)．
(3)(2015·滨州)把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 ．
C
＜
y＝－x＋1
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【点评】　(1)k，b是一次函数y＝kx＋b的未知系数，这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法．(2)函数中常用的方法还有代入法．
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