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《高数》试卷 1 参考答案
一．选择题
1．B 2． B 3．A 4．C 5． D 6．C 7．D 8． A 9．A 10．C
二．填空题
1． 2
2．
3
３．
２
４．
arctan ln x c
５．２
3
三．计算题
１① e2
②
1
2. yx
x
1
6
y 1
3. ① 1 ln | x 1 | C
② ln | x2
a2
x | C
③ e x x 1 C
2
x 3
四．应用题
１．略
２． S
18
《高数》试卷
2（上）
一. 选择题 ( 将答案代号填入括号内
,每题 3分,共 30分)
,是相同函数的是 (
).
(A)
f
x
x 和 g
x
x2
(B)
f
x
x2
1 和 y
x
1
x
1
(C)
f
x
x 和 g
x
x(sin2 x
cos2
x)
(D)
f
x
ln x2 和 g
x
2ln x
sin 2 x 1
x
1
x
1
f
x
2
x
1
，则 lim
f
x
（
） .
x2
x
1
1
x
1
(A)
0
(B)
1
(C)
2
(D)
不存在
y
f x 在点 x0 处可导，且 f
x
>0, 曲线则 y
f
x 在点 x0 , f x0
处的切线的倾斜角为 {
}.
(A)
0
(B)
2
(C)
锐角
(D)
钝角
y
ln x 上某点的切线平行于直线
y
2x
3
,则该点坐标是 (
).
(A)
2,ln 1
(B)
2,
ln 1
(C)
1 ,ln 2
(D)
1 ,
ln 2
2
2
2
2
y
x2 e x 及图象在
1,2
内是 (
).
单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
(
).
(A) 若 x0 为函数 y
f x 的驻点 ,则 x0 必为函数 y f
x 的极值点 .
(B) 函数 y
f x
导数不存在的点 ,一定不是函数 y
f x 的极值点 .
(C) 若函数 y
f
x
在 x0 处取得极值 ,且 f
x0 存在 ,则必有 f x0 =0.
(D) 若函数 y
f
x
在 x0 处连续 ,则 f x0
一定存在 .
1
y
f
x
的一个原函数为
x2ex ,则 f
x =(
).
1
1
1