流体力学第三章流体动力学讲解.ppt

第三章第三章流体动力学基础流体动力学基础 (随体法) t 0时,初始坐标 a、b、c作为该质点的标志 x= x( a,b,c,t ), y=y ( a,b,c,t ), z=z ( a,b,c,t ) 速度: dt tcbadx v x),,,(?dt tcbady v y),,,(?dt tcbadz v z),,,(? dt tcbadv a xx),,,(?dt tcbadv a yy),,,(?dt tcbadv a zz),,,(?加速度: 物理概念清晰,但处理问题十分困难 研究流体运动的两种方法 (局部法、当地法) 某瞬时,整个流场各空间点处的状态),,,(tzyxvv xx?),,,(tzyxvv zz?),,,(tzyxvv yy?),,,(tzyxpp?),,,(tzyx???以固定空间、固定断面或固定点为对象,应采用欧拉法?????? tzztyytxx???,, dt vda ???dt dv a xx?z vvy vvx vvt v xz xy xx x????????????z vvy vvx vvt va yz yy yx yy????????????z vvy vvx vvt va zz zy zx zz????????????同理 dt dzz vdt dy y vdt dx x vt v xxxx???????????? A:?? Avt A dt dA???????时变导数位变导数?? vvt v dt vda ????????????时变加速度位变加速度 zyx??????????kjit Az Avy Avx Avdt dA zyx???????????? (1)恒定流(2)非恒定流所有运动要素 A都满足 0???t A 0???t (1)均匀流(2)非均匀流?? 0???Av ??? 0???Av ? 流体运动的基本概念例:速度场 求( 1)t =2 s时,在(2,4)点的加速度; ( 2)是恒定流还是非恒定流; ( 3)是均匀流还是非均匀流。 jtxyitxyv ???)96()64(????(1) 将 t =2 ,x =2 ,y =4 代入得 同理解: dt dv a xx?)4()96()6()64()64(ttxyttxyxy??????? 2/4sma x? 2/6sma y?jia ???64?? 2/sm z vvy vvx vvt v xz xy xx x???????????? jt vit vt v yx??????????(2) (3)?????vv ?? 0)96()64(?????jxyixy ??0????????????????????????????jy vvx vviy vvx vv yy yx xy xx??是非恒定流是均匀流 (1)流线——某瞬时在流场中所作的一条空间曲线,曲线上各点速度矢量与曲线相切流线微分方程: 流线上任一点的切线方向 与该点速度矢量 一致性质:一般情况下不相交、不折转 1v ? 2v ?)(rd ?)(v ? zyxvvv dz dy dx kjivrd ??????? zyxv dz v dy v dx??——流线微分方程 0?(2)迹线——质点运动的轨迹迹线微分方程:对任一质点——迹线微分方程 dtvdx x?dtv dz v dy v dx zyx??? dtvdy y?dtvdz z?