元胞自动机.docx

一、元胞自动机的定义
元胞自动机，即Cellular Automaton(CA),也称为细胞
自动机、点格自动机、分子自动机或单元自动机。它是一种利 用简单编码与仿细胞繁殖机制的非数值算法的空间分析模式。 散布在规则格网(Lattice Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离 散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更 新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。
不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义 的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。 凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因 此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。 其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个 状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。
1、元胞自动机的分类
平稳型元胞自动机
周期型元胞自动机
1 •按动力学行为
混沌型元胞自动机
复杂型元胞自动机

一维元胞自动机
二维元胞自动机
三维元胞自动机
多维元胞自动机
三、元胞自动机的应用
元胞自动机自产生以来，被广泛地应用到社会、经济、 军事和科学研究的各个领域。应用领域涉及社会学、生物 学、生态学、信息科学、计算机科学、数学、物理学、化 学、地理、歹境、军事学等。
・1 •对凝固组织的模拟
（枝晶的生长、定向凝固组织，焊接接头微观组织）
・2•对热压缩行为的研究
（位错组态等）
・3■对再结晶组织的模拟
（静态再结晶、动态再结晶）
四、元胞自动机模型
1•元胞和元胞的划分
2•元胞的状态空间
3•邻居类型和边界条件

5•模型算法
划分元胞
优点
缺点
三角形
邻居数目较少
不易表达和显示， 需要转换为四边形
正方形
易于表达和显75
不能较好的模拟各 向同性的现象
六边形
可较好的模拟各向同性，使模 拟结果显示更接近于真实情况
表达与显示困难
表1 •二维元胞划分类型及其优缺点
二维邻居类型
(1) Neumann型
(4个近邻元胞)
(2) Moore型
(8个近邻元胞)
(3)交替Moore型