预测与决策完整课件------第十二章 多目标决策.ppt

第十一章多目标决策
王剑
基本概念
常用方法简介
层次分析法
第一节多目标决策问题的基本概念
备选方案的解集:A = {A1,A2 ,A3 ,…,Am}
第 i 个方案Ai , 对应的指标值为:
单目标问题的最优解:
最优解: A*
选车信息
第十一章多目标决策--多目标决策问题的基本概念
价格
(万元)
奔驰(A1)
28
本田(A2)
21
桑坦纳(A3)
13
f(Ai)
1、特点:
目标的可能出现的矛盾性
目标的不可公度性
决策人的偏好不同,决策也不同。
第十一章多目标决策--多目标决策问题的基本概念
价格
(万元)
油耗
(升/公里)
舒适度
(定性)
引擎
(缸)
奔驰(A1)
28
19
豪华、自动档、多媒体
6缸
本田(A2)
21
10
普通、自动档、多媒体
4缸
桑坦纳(A3)
13
13
标准、手动、音响
4缸
f1(Ai)
f2(Ai)
f3(Ai)
f4(Ai)
选车信息
2、三个基本要素
有 n 个评价指标 fj (1  j  n);
有 m 个决策方案 Ai ( 1  i  m ), Ai 又称为备选方案;
第 i 个方案Ai 、第 j 个指标 fj 的指标值 xij
第十一章多目标决策--多目标决策问题的基本概念
价格
(万元)
油耗
(升/公里)
舒适度
(定性)
引擎
(缸)
奔驰(A1)
28
19
豪华、自动档、多媒体
6缸
本田(A2)
21
10
普通、自动档、多媒体
4缸
桑坦纳(A3)
13
13
标准、手动、音响
4缸
f1(Ai)
f2(Ai)
f3(Ai)
f4(Ai)
选车信息
第 i 个方案Ai 、第 j 个指标 fj 的指标值 xij ,
决策矩阵
第十一章多目标决策--多目标决策问题的基本概念
价格
(万元)
油耗
(升/公里)
舒适度
(定性)
引擎
(缸)
奔驰(A1)
28
19
豪华、自动档、多媒体
6缸
本田(A2)
21
10
普通、自动档、多媒体
4缸
桑坦纳(A3)
13
13
标准、手动、音响
4缸
f1(Ai)
f2(Ai)
f3(Ai)
f4(Ai)
选车信息
3、多目标决策问题解的定义
说明:从本章起,若无专门说明,我们总是假定多目标决策中各评价指标都是求最大值,即越大越好。
第十一章多目标决策--多目标决策问题的基本概念
价格
(万元)
油耗
(升/公里)
舒适度
(定性)
引擎
(缸)
奔驰(A1)
28
19
豪华、自动档、多媒体
6缸
本田(A2)
21
10
普通、自动档、多媒体
4缸
桑坦纳(A3)
13
13
标准、手动、音响
4缸
﹣f1(Ai)
﹣f2(Ai)
f3(Ai)
f4(Ai)
选车信息
3、多目标决策问题解的定义(续)
[定义 1] 单目标排序下的最优值和最劣值。
根据第 j 个指标 fj ,容易对 m 个方案进行排序——最优值和最劣值
在求最大化的假定下,就是找出最大值和最小值。记:
第十一章多目标决策--多目标决策问题的基本概念
3、多目标决策问题解的定义(续)
第十一章多目标决策--多目标决策问题的基本概念
价格
(万元)
油耗
(升/公里)
舒适度
(定性)
引擎
(缸)
奔驰(A1)
28
19
豪华、自动档、多媒体
6缸
本田(A2)
21
10
普通、自动档、多媒体
4缸
桑坦纳(A3)
13
13
标准、手动、音响
4缸
选车信息
﹣f1(Ai)
﹣f2(Ai)
f3(Ai)
f4(Ai)
豪华自动档多媒体
3、多目标决策问题解的定义(续)
[定义 2] 理想点F * 和最优解 A*
令F * =(f1*, f2* ,…,fn*),称F *为多目标决策的理想点。
如果 m 个备选方案中存在一个方案A* ,它的 n 个指标值恰好等于fj* (1≤ j≤n ),这个方案 A* 就是最优解。一般来说,这样的最优解是不存在的。
第十一章多目标决策--多目标决策问题的基本概念
3、多目标决策问题解的定义(续)
[定义 3] 优势原则和劣解
如果 2 个备选方案 Aq 和 Ai ,有关系式:就称方案 Aq 优于方案 Ai 。
这时方案就是 Ai 劣解。根据优势原则,可以把方案 Ai 淘汰,不予考虑。
至少对一个 j 成立
第十一章多目标决策--多目标决策问题的基本概念