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力法计算的简化.ppt

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3. 力法计算的简化
无弯矩状态的判别
刚结点变成铰结点后,体系仍然几何不变的情况
前提条件:结点荷载; 不计轴向变形。
刚结点变成铰结点后,体系几何可变。但是,添链杆的不变体系在给定荷载下无内力的情况
利用上述结论,结合对称结构的对称性,可使手算分析得到简化。
一、对称性(Symmetry) 的利用
对称结构
非对称结构
注意:结构的几何形状、支承情况以及杆件的刚度三者之一有任何一个不满足对称条件时,就不能称超静定结构是对称结构。
支承不对称
刚度不对称
几何对称
支承对称
刚度对称
对称结构的求解:
力法典型方程为:
(1)选取对称的基本结构
典型方程简化为:
正对称部分
反对称部分
正对称与反对称荷载:
如果作用于结构的荷载是对称的,如:
如果作用于结构的荷载是反对称的,如:
结论:对称结构在正对称荷载作用下,其内力和位移都是正对称的;在反对称荷载作用下,其内力和位移都是反对称的。
例,求图示结构的弯矩图。EI=常数。
解:根据以上分析,力法方程为:
由于
,问题无法化简
例:

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