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动量矩定理.ppt

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文档列表 文档介绍

第十二章
动量矩定理
§12-1 质点和质点系的动量矩

对点O的动量矩
对 z 轴的动量矩
单位:kg·m2/s

对点的动量矩
对轴的动量矩
等于对点O的矩。
是代数量,从 z 轴正向看,逆时针为正,顺
时针为负。
(1) 刚体平移。可将全部质量集中于质心,
作为一个质点来计算。
,
(2) 刚体绕定轴转动
转动惯量
即
§12-2 动量矩定理

设O为定点,有
其中:
(O为定点)
投影式:
因此
称为质点的动量矩定理:质点对某定点的动量矩对
时间的一阶导数,等于作用力对同一点的矩。
得
称为质点系的动量矩定理:质点系对某定点O
的动量矩对时间的导数,等于作用于质点系的
外力对于同一点的矩的矢量和。
2. 质点系的动量矩定理
由于
投影式:
内力不能改变质点系的动量矩。
例12-1 已知: 小车,不计摩擦。
求小车的加速度。
解:
由, , 得
例12-2 水轮机转轮,进口水速度,出口水速度
,它们与切线夹角分别为, ,总体积流量。
求水流对转轮的转动力矩。

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