信号与系统实验.doc

实验一   常见信号的MATLAB表示
一、实验目的
1．熟悉常见信号的意义、特性及波形
2．学会使用MATLAB表示信号的方法
3. 学会使用MATLAB绘制信号波形
二、实验原理
信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用和来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。
根据MATLAB的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB语句表示出信号后，就可以利用MATLAB中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB表示及其波形绘制方法。
1、连续时间信号
所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲，MATLAB并不能处理连续信号。在MATLAB中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。
⑴．向量表示法
对于连续时间信号，可以用两个行向量f和t来表示，其中向量t是用形如的命令定义时间范围的向量，其中，为信号起始时间，为终止时间，p为时间间隔。向量f为连续信号在向量t所定义的时间点上的样值。例如：对于连续信号 ，我们可以将它表示成行向量形式，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。其程序如下：
t1=-10::10;  %定义时间t的取值范围及取样间隔（p=），t1是一个维数为41的行向量
f1=sin(t1). /t1;    %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值，
                        %同时生成与向量t1维数相同的行向量f1
figure(1);             %打开图形窗口1
plot(t1,f1);           %以t1为横坐标，f1为纵坐标绘制f1的波形
t2=-10::10;     %定义时间t的取值范围及取样间隔（p=），t2是一个维数为201的行向量
f2=sin(t2). /t2;     %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值，同时生成与向量t2维数相同的行向%量f2
figure(2);            %打开图形窗口2
plot(t2,f2);            %以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形
运行结果如下：
图1-1
图1-2
说明：
l    plot是常用的绘制连续信号波形的函数。
l    严格说来，MATLAB不能表示连续信号，所以，在用plot()命令绘制波形时，要对自变量t进行取值，MATLAB会分别计算对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决于t的取样间隔。t的取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图1-1是在取样间隔为p=，而图1-2是在取样间隔p=，两相对照，可以看出图1-2要比图1-1光滑得多。
l    在上面的f=sin(t). /t语句中，必须用点除符号，以表示是两个函数对应点上的值相除。
    ⑵．符号运算表示法
如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。例如：对于连续信号，我们也可以用符号表达式来表示它，同时用ezplot()命令绘出其波形。其MATLAB程序如下：
syms t ;                  %符号变量说明
f=sin(t)/t ;                %定义函数表达式
ezplot(f,[-10,10]);         %绘制波形，并且设置坐标轴显示范围
运行结果如下：
图1-3
⑶.  常见信号的MATLAB表示
对于普通的信号，应用以上介绍的两种方法即可完成计算函数值或绘制波形，但是对于一些比较特殊的信号，比如单位阶跃信号e(t)、符号函数sgn(t)等，在MATLAB中这些信号都有专门的表示方法。
l         单位阶跃信号
单位阶跃信号的定义为：      
单位阶跃信号是信号分析的基本信号之一，在