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图形找规律
則iKfl［返例题精讲
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又 需要严密的逻辑推理能力•一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考 虑问题：
⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；
⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化
对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于 思考就一定能抓住规律，解决问题•
板块一数量规律
【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样 •
【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形 •所不同的是，第四个图形是一
个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（ 4）与其它不一样
【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形？
【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变 •因
为圆形的个数是按 4、3、？、1的顺序变化的，显然“？ ”处应填一个圆形。
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形？
【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总
个数不变•因为三角形的个数是按 4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△ • （方法二）竖着看，三角形由左而右依次减少， 而正方形由左而右依次增加， 三角形按照4、？、 2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？ ”的空格处应画什么样的图形？
【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个
数不变•因为圆形的个数是按 5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形• （方法二）竖着看，圆形由左而右依次减少， 而三角形由左而右依次增加， 圆形按照5、4、？、 2、1的顺序变化，也可以看出 “？ ”处应是圆形
【例3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形
【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右 依次增多，从（2 ）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第
（4）个方框中应填七个黑三角形.
【例4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身T一只脚、背上一个点T两只脚、背上两个点T两只脚、一条 尾、背上三个点T三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：宀四只 脚、一条尾、背上五个点•即：
【例5】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列
【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半 个圆圈•由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图 •所以第六格的图应该是第五格
图的一半，即：口
【例6】观察下图中的点群，请回答：
（1） 方框内的点群包含多少个点？
（2） 推测第10个点群中包含多少个点？
（3） 前10个点群中，所有点的总数是多少？
【解析】（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是：1 ,