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蚌埠市高新高考学校艺术生冲刺班理科数学月考卷
一、选择题(60分)
1．设，则 （ ）
A. B. C. D.
2．已知命题，.若为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3．点是三角形所在平面内的一点，满足，则点是的（ ）
A. 三个内角的角平分线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点
C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点
4．已知，，，则下列与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5．成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，如 “今有女善织，日益功疾。初日织五尺，今一月日织九匹三丈。 问日益几何。”意思是：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（　　）
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
6．已知 ，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7．若变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8．执行如图所示的程序框图，若，则输出的值为（ ）
A．10 B．12 D．16
9．已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
10．设某中学的高中女生体重（单位：kg）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（…，），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）
A. 与具有正线性相关关系
B. 回归直线过样本的中心点
C. 若该中学某高中女生身高增加1，
D. 若该中学某高中女生身高为160，.
11．设曲线上的点到直线的距离的最大值为，最小值为，则的值为 （ ）
A. B. C. D. 2
12．在平面直角坐标系中，已知定点，直线与直线的斜率之积为，则动点的轨迹方程为（ ）
A. B. C. D.
填空题（20分）
13．设为双曲线的两个焦点，已知点在此双曲线上，且，若此双曲线的离心率等于，则点到轴的距离等于__________．
14．已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估计阴影部分的面积约为__________．
15．已知>0，>0，且，若恒成立，则实数的取值范围是 ．
16．为抛物线上任意一点，在轴上的射影为，点，则与长度之和的最小值为__________．
三、解答题（70分）
17．（18分）某综艺节目为增强娱乐性，；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的个好友参与此活动，以此下去.
（Ⅰ）假设每个人选择表演与