2021年度全等三角形的判定边角边 讲义.ppt

若△AOC≌△BOD，
对应边: AC= ，
AO= ，
CO= ，
对应角有: ∠A= ，
∠C= ，
∠AOC= ;
A
B
O
C
D
复****全等三角形的性质
BD
BO
DO
∠B
∠D
∠BOD
全等三角形的判定边角边
2021/1/5
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如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？
上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？
有以下的四种情况：
两边一角、三边、
两角一边、三角。
温馨提示
要不重不漏哦！
全等三角形的判定边角边
2021/1/5
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我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？
两边夹一角
两边一对角
边—角—边
边—边—角
全等三角形的判定边角边
2021/1/5
3
做一做
画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米。
,使它等于4cm ； ∠ MAB= 45°；
=3cm ； .
△ ABC就是所求的三角形。
画图步骤
全等三角形的判定边角边
2021/1/5
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你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
4cm
3cm
45°
A
B
C
实践检验
4cm
3cm
D
E
F
全等
全等三角形的判定边角边
2021/1/5
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同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，比较一下，可以得出什么结论？
实践与探索
在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（)。
结论：
温馨提示:
这是一个公理
全等三角形的判定边角边
2021/1/5
6
:
如图在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，　∠B＝∠B′，　BC＝B′C′．
由于AB＝A′B′，我们移动其中△ABC，使点A与点A′、点B与点B′重合；因为∠B＝∠B′，因此可以使∠B与∠B′的另一边BC与B′C′重叠在一起，而BC＝B′C′，因此点C与点C′重合．于是△ABC与△A′B′C′重合，这就说明这两个三角形全等．
B’
C’
A’
B
C
A
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2021/1/5
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例1 ，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．
证明:
∵　AD平分∠BAC，
∴　∠BAD＝∠CAD．
在△ABD与△ACD中，
AB＝AC，(已知)
∠BAD＝∠CAD，(已证)
AD＝AD，(公共边)
∴△ABD≌△ACD（.）。
∵
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１： 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC= △ OAD与
△ OBC全等的理由
OA = OB(已知）
∠1 =∠2（对顶角相等）
OD = OC （已知）
∴△OAD≌△OBC (.)
解：在△OAD 和△OBC中
C
B
A
D
O
2
1
巩固一下
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练一练
2.如图所示,　根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．
（1）　AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF；
（2）　BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．
答案:
(1)全等
(2)全等
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2021/1/5
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