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第一章流体力学基础
流体流动的基本方程



总能量衡算和机械能衡算方程
(2)局部阻力系数法
此法近似认为局部摩擦损失是平均动能的某一个倍数,即
(1-122)
式中,z是局部阻力系数,由实验测定。常用管件和阀件的z值列于表1-2。
注意,计算时,式1-122中流速要用较小管道中的值。
以上两种方法均为近似估算方法,而且两种计算方法所得结果不会完全一
致。但从工程角度看,两种方法均可。
在管路系统中,直管摩擦损失与局部摩擦损失之和等于总摩擦损失,对等
径管,则
(1-123)
显然,采用当量长度法便于将直管摩擦损失与局部摩擦损失合起来计算。
长距离输送时以直管摩擦损失为主,短程输送时则以局部摩擦损失为主。



在尺寸不同的两个管子连接处,或管子与管件、阀件等连接处常会遇到管
径突然扩大或突然缩小的问题,如图1-33所示。


(1)突然扩大
流体流过突然扩大管道时,由于流道突然扩大,流速减小,压力相应增
大,流体在这种逆压流动过程中极易发生边界层分离(),产生旋
涡,见图1-33(a)。由边界层分离所造成的机械能损失要远大于此过程中流体与
壁面间的摩擦损失。通过理论分析可以证明,突然扩大时摩擦损失的计算式
为:
(1-124)
故局部阻力系数(1-125)
式中 A1、A2??小管、大管的横截面积;
u1??小管中的平均流速。

不同A1/A2下的z值见表1-2。管出口情形,即流体从管流入容器,是突然扩
大中的一种特殊情况,此时A1<<A2,A1/A2"0,由式1-125得管出口的局部阻力
系数zo=1。

(2)突然缩小
如图1-33(b)所示,当流体由大管流入小管时,流股突然缩小,此后,由于
流动惯性,流股将继续缩小,直到0-0面时,流股截面缩到最小,此处称为缩
脉。经过缩脉后,流股开始逐渐扩大,直至在1-1面处重新充满整个管截面。流
体在缩脉之前是顺压流动的,而在缩脉之后则和突然扩大情形类似为逆压流
动,因而在缩脉之后会产生边界层分离和涡流,可见,突然缩小的机械能损失
主要还在于突然扩大。
突然缩小时的摩擦损失计算式为:
(1-126)
局部阻力系数(1-127)
式中 A1、A2??小管、大管的横截面积;
u1??小管中的平均流速。
不同A1/A2下的z值见表1-2。管入口情形,即流体由容器流入管子,是突然
缩小中的一种特殊情况,此时A1/A2"0,由式1-127得管入口的局部阻力系数
zi=。


例1-7 如图1-34所示,将敞口高位槽中
密度870kg/m3、′10-3Pa×s的
溶液送入某一设备B