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文档介绍
奇点映像法
研究奇点(源汇、偶极、点涡)或物体周围存在固壁的流动。
Cl
s′
s
Ω
主要思想:若为固壁,在域Ω内有一组奇点,如果在Ω外放置一组镜像奇点,这两组奇点构成的流场中有一条流线与重合。
平壁面映像
例5-2 强度为m 的源位于壁面右侧(2,0)点
求沿壁面速度分布。
映像点源复势:
解无界流点源复势:
m
(2,0)
壁面
物理流动
m
m
(2,0)
(-2,0)
x
y
o
数学模型
流场:
圆柱壁面的映像——圆定理
例5-3 半径 a 的圆柱外 zo 处有一强度为m 的源。
求:流场的复势。
解: 点源无界流复势
由3个奇点的复势组成:位于z0点的源、位于的等强度源和位于圆心的汇。
x
y
o
m
x
y
o
-m
m
m
Application: modify wind tunnel test
已知物体边界线和流场复势
平面定常绕流物体的受力——一般公式
Blasius合力(矩)公式:
o
q
q
p
x
y
n
dl
c
给出用复势表达的受力公式.
Blasius 合力公式
物体受力
记合力
共轭
例5-4 用Blasius合力公式求有环量圆柱绕流的作用力。
解:流场的复势及其导数
受力
留数定理
与前面的结果完全相同。
Kutta-Joukowski定理
x
Г0
y
o
当沿 x 方向、环量为时Blasius公式的具体形式
展开为Laurent Series
空间势流问题的解
空间势流的基本解
除轴对称流动外空间势流问题不存在流函数。
球坐标系:
柱坐标系
3. 空间偶极
2. 空间点源
偶极方向
偶极强度
M
+m
M
+
=
球表面速度分布
圆球定常绕流(steady flow around a sphere)
圆球定常绕流(steady flow around a sphere)
压力系数曲线比较
研究奇点(源汇、偶极、点涡)或物体周围存在固壁的流动。
Cl
s′
s
Ω
主要思想:若为固壁,在域Ω内有一组奇点,如果在Ω外放置一组镜像奇点,这两组奇点构成的流场中有一条流线与重合。
平壁面映像
例5-2 强度为m 的源位于壁面右侧(2,0)点
求沿壁面速度分布。
映像点源复势:
解无界流点源复势:
m
(2,0)
壁面
物理流动
m
m
(2,0)
(-2,0)
x
y
o
数学模型
流场:
圆柱壁面的映像——圆定理
例5-3 半径 a 的圆柱外 zo 处有一强度为m 的源。
求:流场的复势。
解: 点源无界流复势
由3个奇点的复势组成:位于z0点的源、位于的等强度源和位于圆心的汇。
x
y
o
m
x
y
o
-m
m
m
Application: modify wind tunnel test
已知物体边界线和流场复势
平面定常绕流物体的受力——一般公式
Blasius合力(矩)公式:
o
q
q
p
x
y
n
dl
c
给出用复势表达的受力公式.
Blasius 合力公式
物体受力
记合力
共轭
例5-4 用Blasius合力公式求有环量圆柱绕流的作用力。
解:流场的复势及其导数
受力
留数定理
与前面的结果完全相同。
Kutta-Joukowski定理
x
Г0
y
o
当沿 x 方向、环量为时Blasius公式的具体形式
展开为Laurent Series
空间势流问题的解
空间势流的基本解
除轴对称流动外空间势流问题不存在流函数。
球坐标系:
柱坐标系
3. 空间偶极
2. 空间点源
偶极方向
偶极强度
M
+m
M
+
=
球表面速度分布
圆球定常绕流(steady flow around a sphere)
圆球定常绕流(steady flow around a sphere)
压力系数曲线比较
第5章 势流理论-下2004 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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