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文档分类:通信/电子

混合策略纳什均衡概述(PPT 48页).ppt


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混合策略纳什均衡概述(PPT 48页).ppt
文档介绍:
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博弈论第三章
第一讲 概念与方法
1
社会福利博弈:无纳什均衡
流浪汉
寻找工作 游荡
救济
政府
不救济
你救济,他就游荡;你游荡,他就不救济

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博弈论第三章
第一讲 概念与方法
2
社会福利博弈的特征
不存在纳什均衡
类似:父母与啃老族
回望:另一个不正常的博弈
情侣博弈——两个纳什均衡

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博弈论第三章
第一讲 概念与方法
3
思考
如何分析“不存在”纳什均衡或存在多个纳什均衡的博弈?

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博弈论第三章
第一讲 概念与方法
4
第三章 混合策略纳什均衡
第一节 基本概念:混合策略与期望支付

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博弈论第三章
第一讲 概念与方法
5
第一节 混合策略与期望支付
一、混合策略
(一)案例:小偷与守卫的猫鼠博弈
守卫
睡 不睡

小偷
不偷

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博弈论第三章
第一讲 概念与方法
6
小偷与守卫博弈
无纳什均衡,如何分析?

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博弈论第三章
第一讲 概念与方法
7
第一节 混合策略与期望支付
一、混合策略
(二)混合策略
1.表述
参与人按照一定概率,随机从策略组合中选择一种策略作为实际行动
随机行动的目的:使自己的行为不被对手预测

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博弈论第三章
第一讲 概念与方法
8
混合策略
小偷的混合策略
以p的概率偷,(p,1-p)
守卫的混合策略
以q的概率睡(q,1-q)

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博弈论第三章
第一讲 概念与方法
9
第一节 混合策略与期望支付
一、混合策略
(二)混合策略
2.相对概念:纯策略
每个参与人的非随机性选择
纯粹行动计划,p=100%,1-p=0

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博弈论第三章
第一讲 概念与方法
10
第一节 混合策略与期望支付
一、混合策略
(二)混合策略
3.数学刻画
给定博弈G={S1,…,Sn;u1,…,un}以及参与人i的纯策略Si= {si1,…,sik}
概率分布pi=(pi1,…,pik)为混合策略
其中:0≤ pik ≤1,∑ pik=1, pik=p( sik )
混合策略组合p=(p1,…,pi,…pn)
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