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2021年度区间估计专题教育课件讲义.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约37页举报非法文档有奖

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引言
前面，我们讨论了参数的点估计. 它是本质是：用样本k阶矩代替总体k阶矩，即用样本算得的一个值去估计总体中的未知参数。但是，点估计值仅仅是未知参数的一个近似值，它没有反映出这个近似值的误差范围，使用起来把握不大. 区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷 .
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区间估计专题教育课件
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譬如，在估计湖中鱼数的问题中，若我们根据一个实际样本，得到鱼数 N 的估计为1000条.
若我们能给出一个区间，在此区间内我们合理地相信 N 的真值位于其中. 这样对鱼数的估计就有把握多了.
实际上，N的真值可能大于1000条，也可能小于1000条.
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区间估计专题教育课件
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90%可能性包含鱼数的真实值
[ ]
也就是说，我们希望确定一个区间，使我们能以比较高的可靠程度相信它包含真参数值.
这里所说的“可靠程度”是用概率来度量的，
称为置信度或置信水平.，这里是一个
很小的正数.
995
1050
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区间估计专题教育课件
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置信水平的大小是根据实际需要选定的.
例如，通常可取置信水平 = 或等.
根据一个实际样本，由给定的置信水平，我们求出一个尽可能小的区间，
使，称区间为
的置信水平为的置信区间.
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区间估计专题教育课件
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一、置信区间定义
设是一个待估参数，给定
满足
X1, X2, … Xn 确定的两个统计量
则称区间是的置信水平（置信度 )为
的置信区间.
和分别称为置信下限和置信上限.
若由样本
，
；
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区间估计专题教育课件
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这里有两个要求:
可见，
对参数作区间估计，就是要设法找出两个
只依赖于样本的界限(构造统计量).
一旦有了样本，就把估计在区间内 .
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区间估计专题教育课件
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可靠度与精度是一对矛盾，一般是
在保证可靠度的条件下尽可能提高
精度.
1. 要求以很大的可能被包含在区间
内，就是说，概率要尽可能大 .
即要求估计尽量可靠.
2. 估计的精度要尽可能的高. 如要求区间长度
尽可能短，或能体现该要求的其它准则.
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区间估计专题教育课件
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区间估计专题教育课件
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区间估计专题教育课件
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这时必有
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区间估计专题教育课件
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