九年级数学下册 第2章 二次函数章末专题复习 北师大版.ppt

第2章　二次函数
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重热点一：二次函数的图象与性质
1．(2015·河池)将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的表达式为( )
A．y＝(x＋2)2＋6 B．y＝(x－2)2＋3
C．y＝(x＋2)2－3 D．y＝(x－2)2－3
2．对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是( )
A．开口向下
B．对称轴是x＝－1
C．顶点坐标是(1，2)
D．与x轴有两个交点
B
C
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C
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B
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重热点二：二次函数与一元二次方程
5．(2015·苏州)若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为( )
A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝1，x2＝5
C．x1＝1，x2＝－5 D．x1＝－1，x2＝5
6．若一元二次方程x2－mx＋n＝0无实根，则抛物线y＝－x2＋mx－n图象位于( )
A．x轴上方 B．第一、二、三象限
C．x轴下方 D．第二、三、四象限
D
C
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7．(2015·兰州)二次函数y＝x2＋x＋c的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1<x2，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是( )
A．当n<0时，m<0
B．当n>0时，m>x2
C．当n<0时，x1<m<x2
D．当n>0时，m<x1
8．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴交点的个数为____个．
9．若关于x的函数y＝kx2＋2x－1与x轴只有一个公共点，则实数k的值是_____________．
C
3
0或－1
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重热点三：二次函数与实际问题
10．一座桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A，C，B三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD，CO，BE等表示桥柱)CO＝1米，FG＝2米．
(1)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；
(2)求柱子AD的高度．
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11．(2015·南京)某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD，线段CD表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．
(1)请解释图中点D的横坐标，纵坐标的实际意义；
(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；
(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？
最大利润是多少？
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解：(1)实际意义，当产量为130 kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等都为42元
　(2)y1＝－＋60(0≤x≤90)　
(3)可得y2＝－＋120(0≤x≤130)，设产量为x kg时，获得利润为W元，0≤x≤90时，W＝x[(－＋120)－(－＋60)]＝－(x－75)2＋2250，x＝75时，W最大＝2250，当90≤x≤130时，W＝x(－＋120－42)＝－(x－65)2＋2535，∵－<0，∴x＝90时，W最大＝2160，∴当该产品产量为75 kg时，获得最大利润为2250元
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重热点四：二次函数与几何综合题
12．(2015·重庆)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交与A，B点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E.
(1)求直线AD的表达式；
(2)如图，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH的周长的最大值．
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