2021年度普通高等学校招生全国统一考试北京数学理.doc

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一般高等学校招生全国统一考试
数学（理）（北京卷）
本试卷共5页, 150分。 考试时间长120分钟。 考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、 选择题共8小题, 每小题5分, 共40分。 在每小题列出四个选项中, 选出符合题目要求一项。
（1）已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a取值范围是
（A）(-∞, -1] （B）[1, +∞） （C）[-1, 1] （D）（-∞, -1] ∪[1, +∞）
（2）复数
（A）i （B）-i （C） （D）
（3）在极坐标系中, 圆ρ=-2sinθ圆心极坐标系是
(A) (B) (C) (1,0) (D)(1, )
（4）实施图所表示程序框图, 输出s值为
（A）-3
（B）-
（C）
（D）2
（5）图, AD, AE, BC分别和圆O切于点D, E, F, 延长AF和圆O交于另一点G。 给出下列三个结论:
AD+AE=AB+BC+CA;
AF·AG=AD·AE
③△AFB ～△ADG
其中正确结论序号是
（A）①② （B）②③
（C）①③ （D）①②③
（6）依据统计, 一名工作组装第x件某产品所用时间（单位: 分钟）为（A, C为常数）。 已知工人组装第4件产品用时30分钟, 组装第A件产品用时15分钟, 那么C和A值分别是
（A）75, 25 （B）75, 16 （C）60, 25 （D）60, 16
(7)某四面体三视图图所表示, 该四面体四个面面积中, 最大是
(A) 8 (B) (C)10 (D)
（8）设,, ,.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）整点个数, 其中整点是指横、 纵坐标全部是整数点, 则函数值域为
（A） （B）
（C） （D）
第二部分 （非选择题 共110分）
二、 填空题共6小题, 每小题5分, 共30分。
（9）在中。 若b=5, , tanA=2, 则sinA=____________; a=_______________。
（10）已知向量a=（, 1）, b=（0, -1）, c=（k, ）。 若a-2b和c共线, 则k=___________________。
（11）在等比数列{an}中, a1=, a4=-4, 则公比q=______________; _________________。
(12)用数字2,3组成四位数, 且数字2,3最少全部出现一次, 这么四位数共有__________个。 （用数字作答）
(13)已知函数若相关x 方程f(x)=k有两个不一样实根, 则数k取值范围是_______
（14）曲线C是平面内和两个定点F1（-1, 0