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运动学图象问题归纳
【本讲教育信息】
一、 教学内容:
运动图象问题归纳
二、 学****目标:
1、 了解匀速直线及匀变速直线运动图象和图象, 并能熟练利用图象分析简单问题。
2、 掌握利用图象处理追及和相遇问题基础方法。
3、 关键掌握和本部分内容相关关键****题类型及其解法。
考点地位:
运动图象问题是高考考查关键和热点, 利用图象法分析物理问题是高中阶段处理物理问题关键方法和手段, 利用图象能够简化解题过程, 含有直观形象特点, 尤其是对于复杂物理过程问题, 利用图象能够很好展现其物理过程。 对于运动学图象考查, 关键表现在考查学生对于图象和图象了解及灵活利用图象处理实际问题能力, 考题形式关键是以选择题形式出现, 如全国Ⅱ卷第15题、 江苏卷第9题、 广东卷第3题、 海南卷第8题、 广东卷第10题、 海南卷第8题、 山东卷第17题、 宁夏卷第16题、 广东卷第3题、 海南卷第8题。
三、 重难点解析:
（一）运动图象
1. 位移—时间图象（s－t图象）
（1）意义: 它表示做直线运动物体位移随时间改变关系, 横坐标表示从计时开始各个时刻, 纵坐标表示从计时开始任一时刻物体位置, 即从运动开始这一段时间内, 物体相对于坐标原点位移.
（2）应用关键点
①物体s－t图象和物体运动轨迹不一样.
②若图象不过原点, 有两种情况: a. 图线在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点位移（图中s0）; b. 图象在横轴上截距表示物体过一段时间才从参考点出发（图中t0）.
③两图线相交说明两物体相遇, 其交点横坐标表示相遇时刻, 纵坐标表示相遇处对参考点位移。
④图象是直线表示物体做匀速直线运动, 图象是曲线则表示物体做变速运动。
⑤图象和横轴交叉, 表示物体从参考点某一边运动到另一边。
⑥图象上各点切线斜率表示速度v, 图象平行于t轴, 即斜率为零, 说明物体速度为零, 表示物体静止。 图象斜率为正值, 表示物体沿和要求正方向相同方向运动。 图象斜率为负值, 表示物体沿和要求正方向相反方向运动。
问题1、 图象了解和信息获取问题:
图所表示为A、 B、 C三个物体从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动s－t图象。 则在0~t0时间内, 它们平均速率大小关系是（ ）
A. B. C. D.
答案: B
变式1、
小李给小王讲了一个龟兔赛跑小说, 根据小李讲小说情节, 小王正确地画出了兔子和乌龟位移—时间图象, 图所表示, 则下列说法中正确是（ ）
A. 小说中兔子和乌龟是在同一地点出发
B. 小说中乌龟做是匀变速直线运动
C. 小说中兔子和乌龟在比赛中相遇了两次
D. 小说中兔子先经过预定位移sm抵达终点
答案: AC
2. 速度－时间图象（v－t图象）
（1）意义: 它表示做直线运动物体速度随时间改变关系, 速度图象上各点坐标（t、 v）表示t时刻物体速度是v。
（2）应用关键点
①v－t图象上某点切线斜率表示该时刻物体加速度。
②图象不过坐标原点, 有两种情况: a. 图象在纵坐标上截距表示运动物体初速度图中v0; b. 图象在横轴t上截距表示物体过一段时间才开始运动.
③两图线相交说明两物体在交点时速度相等, 其交点横坐标表示两物体达成速度相等时刻图中t1; 纵坐标表示两物体达成速度相等时速度.
④图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动; 图线是曲线表示物体做变加速运动.
⑤图线和横轴交叉, 表示物体运动速度反向.
⑥图线平行于t轴, 即斜率为零, 说明物体a=0, 表示物体做匀速直线运动; 图线斜率为正值, 表示物体加速度和要求正方向相同; 图线斜率为负值, 表示物体加速度和要求正方向相反.
⑦图线和横轴t所围面积数值等于物体在该段时间内位移.
问题2、 利用图象分析运动特点:
a、 b两物体从同一位置沿同一直线运动, 它们速度图象图所表示, 下列说法正确是 （ ）
A. a、 b加速时, 物体a加速度大于物体b加速度
B. 20秒时, a、 b两物体相距最远
C. 60秒时, 物体a在物体b前方
D. 40秒时, a、 b两物体速度相等, 相距200m
答案: C
【小结】（1）抓住速度图象是速度随时间改变规律, 是物理公式函数表现形式, 分析问题时要做到数学和物理有机结合, 数学为物理所用.
（2）在速度图象中, 纵轴截距表示初速度, 斜率表示加速度, 图象和坐标轴围成“面积”表示位移, 抓住以上特征, 灵活分析。
变式2、
某人骑自行车在平直道路上行进, 下图中实线