高中数学必修四《简单的三角恒等变换(一)》.ppt

32简单的三角恒等变换
学****目标
1、进一步巩固两角和(差)公式、倍
角公式,掌握它们的变形公式
2、了解和差化积与积化和差公式、半
角公式的推导思想。
3、能用升降幂公式进行简单的三角变
换,体会三角变换的基本思路,培养推理、
运算能力
知识回顾:
和(差)三角函数公式、倍角公式是什么?
sin(a+B)=sin a cos B+ cos a sin B
cos(a+B)=cos a cos B Fsin a sin B
tan(a+B)
tana±tanf
1+ tan a tan
知识回顾:
倍角公式
sin 2a= 2 sin a cos a
cos 2o= cos a-sin a
= 2cos a
=1-2sint a
tana
tan 2a
tan" a
例题讲解
例、试以cosa表sin2
C
coS a=cos 2.&
C
1-2 sin
网趣&与有什么关系?
是的倍角
解:a是一的二倍角
在倍角公式cos2a=1-2sin2a中,
以α代替2a,以代替α,即得
coSa=1-2sip a
所以sin2a_1-cosa
C
cOS衣小cOS
和t
tan
例题讲解
cos C
SIn
从左到右升角降幂
2
cOs C 1+cos a
降幂公式)
2
cos a
tan
2 1+cos a
以上三个式子,你能发现左右两边在角与结构上
有什么共同特点吗?
探蛇28
已知cos如何求sin、cos"、tan-?
cos C
Sin
Ey sin
_七
cos a
2
Cos2 a 1+cos a
2
COS
24+cos a
tan 2 a 1-coS a
cos a
21+ cosa D> tan=±
1+cos a
半角公式符号由么所在象限决定
不同的三角函数式主要有
结构形式的差异,
角的差异,
三角函数名称的差异
代数式变换与三角变换
代数式变换——对代数式的结构形式进
行变换;
三角变换——寻找各个角之间的联系,选
择适当公式进行变换
三角恒等变换的特点