有限元分析FEA模板.doc

广州有道计算机科技
有限元分析FEA
有限元法（FEA, Finite Element Analysis）基础概念是用较简单问题替换复杂问题后再求解。 它将求解域看成是由很多称为有限元小互连子域组成, 对每一单元假定一个适宜(较简单）近似解, 然后推导求解这个域总满足条件(如结构平衡条件）, 从而得到问题解。 这个解不是正确解, 而是近似解, 因为实际问题被较简单问题所替换。 因为大多数实际问题难以得到正确解, 而有限元不仅计算精度高, 而且能适应多种复杂形状, 所以成为行之有效工程分析手段。
有限元分析（FEA, Finite Element Analysis）利用数学近似方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。 还利用简单而又相互作用元素, 即单元, 就能够用有限数量未知量去迫近无限未知量真实系统。
大型通用有限元商业软件: 如ANSYS能够分析多学科问题, 比如: 机械、 电磁、 热力学等; 电机有限元分析软件NASTRAN等。 还有三维结构设计方面UG、 CATIA、 Proe等全部是比较强大。 国产有限元软件: FEPG、 SciFEA、 ,JiFEX、 KMAS等
有限元法: 把求解区域看作由很多小在节点处相互连接单元（子域）所组成, 其模型给出基础方程分片（子域）近似解, 因为单元（子域）能够被分割成多种形状和大小不一样尺寸, 所以它能很好地适应复杂几何形状、 复杂材料特征和复杂边界条件。
有限元方法基础是变分原理和加权余量法, 其基础求解思想是把计算域划分为有限个互不重合单元, 在每个单元内, 选择部分适宜节点作为求解函数插值点, 将微分方程中变量改写成由各变量或其导数节点值和所选择插值函数组成线性表示式, 借助于变分原理或加权余量法, 将微分方程离散求解。 采取不一样权函数和插值函数形式, 便组成不一样有限元方法。 有限元法收敛性是指: 当网格逐步加密时, 有限元解答序列收敛到正确解; 或当单元尺寸固定时, 每个单元自由度数越多, 有限元解答就越趋近于正确解。

有限元方法基础思想是将结构离散化, 用有限个轻易分析单元来表示复杂对象, 单元之间经过有限个节点相互连接, 然后依据变形协调条件综合求解。 因为单元数目是有限, 节点数目也是有限, 所以称为有限元法。 这种方法灵活性很大, 只要改变单元数目, 就能够使解正确度改变, 得到和真实情况无限靠近解。
有限元法是适应使用电子计算机而发展起来数值方法。 起源于上个世纪50年代航空工程中飞机结构矩阵分析。 世界力学名著“有限元法”作者监凯维奇教授对有限元法曾做过以下定义:
（1）把连续体分成有限个部分, 其性态由有限个参数所要求。
（2）求解离散成有限元集合体时, 其有限单元应满足连续体所遵照规则, 如力平衡规则等。
应用有限元技术能够帮助:
1. 产品设计和开发: 缩短产品开发周期;
降低开发成本;
提升产品质量;
2. 对现有结构进行评定: 分析产品破坏原因;
评定产品在设计中无法考虑原因作用下安全性能;
3. 进行产品失效分析: 发展和建立材料模型等.
有限元模型: 它是真实系统理想化数学抽象。 由部分简单形状单元组成, 单元之间经过节点连接, 并承受一定载荷
线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象, 所考虑变形建立在小变形假设基础上。 在这类问题中, 材料应力和应变呈线性关系, 满足广义胡克定律; 应力和应变也是线性关系, 线弹性问题可归结为求解线性方程问题, 所以只需要较少计算时间。 假如采取高效代数方程组求解方法, 也有利于降低有限元分析时间。 线弹性有限元通常包含线弹性静力学分析和线弹性动力学分析两方面。

有限元分析是对于结构力学分析快速发展起来一个现代计算方法。 它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、 动态特征分析中应用一个有效数值分析方法, 随即很快广泛应用于求解热传导、 电磁场、 流体力学等连续性问题。 有限元分析软件现在最流行有: ANSYS、 ADINA、 ABAQUS、 MSC四个比较著名比较大企业, 其中ADINA、 ABAQUS在非线性分析方面有较强能力现在是业内最认可两款有限元分析软件, ANSYS、 MSC进入中国比较早所以在中国著名度高应用广泛。 现在在多物理场耦合方面几大企业全部能够做到结构、 流体、 热耦合分析, 不过除ADINA以外其它三个必需和别软件搭配进行迭代分析, 唯一能做到真正流固耦合软件只有ADINA。