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高三数学复****资料大全
高中数学第一章-集合
考试内容：
集合、子集、补集、交集、并集.
.
(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.
(2)理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.
01. 集合与简易逻辑 知识要点
一、知识结构:
本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分：
二、知识回顾：
(一) 集合
1. 基本概念：集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用.
2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.
集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.
集合的性质：
①任何一个集合是它本身的子集，记为;
②空集是任何集合的子集，记为;
③空集是任何非空集合的真子集;
如果，同时，那么A = B.
如果.
[注]：①Z= {整数}() Z ={全体整数} (×)
②已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.(×)(例：S=N; A=，则CsA= {0})
③ 空集的补集是全集.
④若集合A=集合B，则CBA = ， CAB = CS(CAB)= D ( 注 ：CAB = ).
3. ①{(x，y)|xy =0，xR，yR}坐标轴上的点集.
②{(x，y)|xy<0，xR，yR二、四象限的点集.
③{(x，y)|xy>0，xR，yR} 一、三象限的点集.
[注]：①对方程组解的集合应是点集.
例： 解的集合{(2，1)}.
②点集与数集的交集是. (例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则AB =)
4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n -1个. ③n个元素的非空真子集有2n-2个.
5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.
②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.
例：①若应是真命题.
解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真.
② .
解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2.
,故是的既不是充分，又不是必要条件.
⑵小范围推出大范围;大范围推不出小范围.
3. 例：若.
4. 集合运算：交、并、补.
5. 主要性质和运算律
(1) 包含关系：
(2) 等价关系：
(3)