函数奇偶性教学设计.docx

《函数的奇偶性》教学设计
五华县高级中学　叶双霞
教材来源：人教版高中数学必修一
一、教材分析
“奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
函数的奇偶性是函数的一条重要性质,教材从学生熟悉的初中学过的的一些轴对称图形入手，体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物,感受数学的对称美。尝试画出fx=x2和fx=|x|的图像，从特殊到一般,从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，奇偶性既是函数概念的拓展和深入,又是为以后学****基本初等函数奠定了基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。
二、学情分析
从学生的认知基础看，学生在初中已经学****了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,上节课学****了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验.
三、教学目标
【知识与技能】
1．理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；
2．能从定义、图像特征、性质等多种角度判断函数的奇偶性，学会函数的应用。
【过程与方法】
通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合，定性与定量的转化,让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学****的方法，积累数学学****的经验.
【情感、态度与价值观】
1．在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力；
，体会数形结合的思想,感受数学的对称美.
四、教学重点和难点
重点:函数奇偶性的概念和函数图像的特征。
难点：利用函数奇偶性的概念和图像的对称性，证明或判断函数的奇偶性。
五、教学方法
引导发现法为主,直观演示法、类比法为辅.
六、教学手段
ＰPT课件。
七、教学过程
(一）情境导入、观察图像
出示一组轴对称和中心对称的图片。
　
设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学****兴趣。
师:“同学们，这是我们生活中常见的一些具有对称性的物体，你能说出它们有什么特点吗？”
生：“它们的共同点都是关于某一地方是对称的.”
师：“是的,而我们今天要学****的函数图像也有类似的对称图像，首先我们来尝试画一下fx=x2和fx=|x|的图像,并一起探究几个问题。”
(二）探究新知、形成概念
探究1．观察下列两个函数fx=x2和fx=|x|的图象，它们有什么共同特征吗?
 
设计意图：从学生熟悉的fx=x2和fx=|x|的图像入手,顺应了同学们的认知规律。
2。填函数对应值表，找出f(x)与f(-x)有什么关系？
0
1
２
3
 
 
 
 
 
 
 
 
０
１
2
３
 
 
 
 
 
 
 
 
设计意图:从“形”过渡到“数"，为形成概念做好铺垫。
３。通过填表，你发现了什么?
设计意图：通过填表,学生自己得出当自变量x取一对相反数时，相应的函数值相等一关系。
4．我们能否用函数解析式来描述函数图像的特征呢？
设计意图：引导学生从函数解析式入手，通过证明，形成概念,板书偶函数的定义:
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有fx=f(-x),那么函数fx就叫做偶函数.