双垂图教学设计.docx

双垂图教学设计.docx教学设计
【教学目标】
、知识目标：使学生能熟练掌握双垂图的性质体系，渗透数学模型思想；
、能力目标：使学生能通过寻找或构造双垂图模型解决问题；
3 、情感目标： 在积极参与几何模型学****活动的过程中， 形成善于总结的好****惯； 学会在解
决问题时，与其他同学交流，培养互助合作的精神 .
【重点】 双垂图模型的性质得出；
【难点】 运用双垂图模型灵活解决问题 .
【教学方法】 模型教学、对比教学
【教学过程】
教师活动
[ 情境导入 ]
我们所认知的世界中，大到航模、船模，小到分子模型、原子模型，在它们所在的领域内有着举足轻重的作用，同样数学中，几何模型的出现对数学问题的解决起到了重要作用 .
今天，我们来看一个几何模型— —双垂图 .
[ 性质梳理 1]
直角三角形
互余锐角（ 4 对）
相等锐角（ 2 对）
三角形相似
射影定理

学生活动 设计意图
渗透模型意识，
充分调动学生兴趣 .
引 起 学 生 对 几
何模型的共鸣 .
认识双垂图模型 .
学生小组讨论探究双垂图性质
Rt△ABC, Rt △ACD, Rt △BCD
锻 炼 学 生 的 逻
∠ A+∠ B=90°；∠ 1+∠ A=90°；
辑思维能力， 步
∠ 2+∠ B=90°；∠ 1+∠ 2=90°
步为营， 环环相
∠ A=∠ 2；∠ B=∠ 1
扣
△ ABC ∽△ ACD;
△ ABC ∽△ CBD;
△ACD ∽△ CBD
CD2=AC BC
[ 针对练****1]
（2012 陕西）如图，在菱形 ABCD
中，对角线 AC与 BD交于点 O，OE⊥A
B，垂足为 E，若∠ ADC=130°，则∠A
OE的大小为（ ）

无论图形简单或复杂，都需要先找
准双垂图模型，再运用双垂图模型

步步引导，
层层揭秘
激 发 学 生 探 究
A．75° B ．65°
C．55° D ．50°
2（. 2015 桂林）如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90 °， CD⊥ AB ，垂足为

的有关性质解决问题

的兴趣， 由被动
变为主动， 围绕
不同展开讨论 .
AC=8 ， BC=6 ，
tan∠ BCD=_____.
已知：如图， 在矩形 ABCD 中，AE
⊥ BD 于 E，对角线 AC 、BD 相交于点
O，