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河北省2011届高考数学一轮复习知识点攻破习题:直线与圆的位置关系.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约6页 举报非法文档有奖
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直线与圆的位置关系
时间:45分钟    分值:100分
一、选择题(每小题5分,共30分)
1.(2009·重庆高考)直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系是 (  )
A.相切 B.相交但直线不过圆心
C.直线过圆心 D.相离
解析:圆心(0,0)到直线y=x+1的距离为d=1,\r(2))=2),2),圆的半径r=1,∴0<d<r.
∴直线与圆相交但不过圆心.
答案:B
2.直线3)x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切,则实数m等于 (  )
)或-3) B.-3)或33)
C.-33)或3) D.-33)或33)
解析:把圆的方程化成标准方程(x-1)2+y2=3,
由已知得|\r(3)×1-0+m|,\r((\r(3))2+(-1)2))=3),
即|m+3)|=23),
∴m=-33)或m=3).故选C.
答案:C
3.过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果|AB|=8,则l的方程为 (  )
A.5x+12y+20=0
B.5x+12y+20=0或x+4=0
C.5x-12y+20=0
D.5x-12y+20=0或x+4=0
解析:圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=25,若|AB|=8,只需保证圆心(-1,2)到直线l的距离等于3,过点(-4,0)的直线方程为y=k(x+4)和x=-4,显然x=-4与(-1,2)的距离为3满足题意;
而|-k-2+4k|,\r(1+k2))=3,得k=-5,12),
从而直线方程为5x+12y+20=0.
答案:B
4.若直线2ax-by+2=0(a,b∈R)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的取值范围是 (  )
A.(-∞,1,4)] B.(-∞,1,4))
C.(1,4),+∞) D.[1,4),+∞)
解析:圆心(-1,2),∵直线平分圆的周长,∴直线必过圆心,将(-1,2)代入直线方程得a+b=1,ab≤(a+b,2))2=1,4).
答案:A
5.能够使得圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的一个值为 (  )
A.2 )
C.3 D.35)
解析:圆的标准方程为(x-1)2+(y+2)2=4,圆心为
(1,-2),,当圆心到直线的距离大于1且小于3时,圆上有两点到直线的距离为1,经验证,c=3时,圆心到直线2x+y+3=0的距离为3,\r(5)),满足1<3,\r(5))<=3满足题意.
答案:C
6.若直线x,a)+y,b)=1通过点M(cosα,sinα),则 (  )
A.a2+b2≤1 B.a2+b2≥1
,a2)+1,b2)≤1 ,a2)+1,b2)

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  • 时间2021-01-12