课题
§(3课时)
教学目标
掌握根式的概念及指数对数及其运算性质.
教学重点
根式的概念及指数对数及其运算性质.
教学难点
根式的概念及指数对数及其运算性质.
教学方法
讲练结合法
教学过程
(I)知识要点
:
1.次方根:若,则称叫做的次方根
(1)若是奇数,则
①时,;②时,;③时,.
(2)若是偶数,则
①时,;②时,无意义;③时,.
2.根式:式子叫做根式,其中叫做根指数,叫做被开方数.
性质:①();
②当为正整数时,.
1.定义:叫做的次幂,叫幂的底数,叫做幂的指数.
2.指数幂的类型:
①正整数指数幂:
②负整数指数幂:
③零指数幂:
④正分数指数幂:
⑤负分数指数幂:
3.指数运算法则与性质
(1);
(2);
(3);
(4).
三.对数及其运算性质
1.定义:若,则叫做以为底,的对数,记作:,
注:①以10为底的对数称为常用对数.记作:.
②若以无理数为底的对数称为自然对数.记作:
2.指数式与对数式互化:(且).
3.对数式的运算法则与性质
(1)负数和零没有对数,即时,无意义;
(2)(且).
(3)(且).
(4)(且,,).
(5) (且,,).
(6)(且,, ).
(7) (且,,,).
(8)对数恒等式(且,).
(9)换底公式:(且,且,).
(10).
(11).
(12)
(13)
(II)例题讲解
例1.化简下列各式
⑴ ⑵
解:⑴
⑵原式=
例2.求值:⑴ ⑵
(3) (4)
解:⑴(2
⑵原式=
(3)原式=
(4)原式=
例3.(1)已知 ,,试用,的式子表示;
(2)已知,求的值;
解:(1).
(2)∵,
∴,,
∴,,
∴
.
评注:对“条件求值”问题一定要弄清已知与未知的联系,然后采用“整体代换”或“求值后再代换”两种方法求值。
( )
A、50
B、58
C、89
D、111
解:由
同理得:
(Ⅲ)练****一
(Ⅳ)课后作业
《指数函数与对数函数》练****题(一).
(Ⅴ)教学后记:
课题
§ 幂函数,指数函数,对数函数
教学目标
理解掌握幂函数,指数函数,对数函数的概念、图象及性质,并运用性质解决相关的问题.
教学重点
理解掌握幂函数,指数函数,对数函数的概念、图象及性质,并运用性质解决相关的问题.
教学难点
理解掌握幂函数,指数函数,对数函数的概念、图象及性质,并运用性质解决相关的问题.
教学方法
讲练结合法
教学过程
(I)知识要点
一.幂函数
1.定义:形如()的函数叫做幂函数。
2.几种常见的幂函数的图像及性质:
表达式
定义域
R
R
R
R
值域
R
R
R
所在象限
一、三
一、二
一、三
一
一、三
一、三
一、二
一
单调性
为增函数
为减函数为增函数
为增函数
为增函数
为增函数
,为减函数
为减函数为增函数
为减函数
图象
0
直线型
0
抛物线型
0
拐线型
0
抛物线型
0
拐线型
0
双曲线型
0
双曲线型
0
单线型
奇偶性
第4章:指数函数和对数函数 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.