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汪晖：公理、时势与越界的知识
公理、时势与越界的知识
――在帕西欧利奖(2013 Luca Pacioli Prize)颁奖仪式上的演讲
(2013年10月20日，威尼斯)
汪 晖
尊敬的主席先生、女士们、先生们:
获悉得奖的消息时，我正在德国的旅途中。卡洛?卡拉罗(Carlo Carraro)校长在信中邀请我来威尼斯参加颁奖仪式。威尼斯，“一支隐秘的贡多拉船歌，伴随着斑斓的欢乐而颤动(“Heinlich ein Godellied dazu, zitternd vor bunter seligkeit”)，这是尼采的诗句。在《看哪～这人》(Ecce Homo)中，他说:“当我寻找音乐的另一个词汇时，我总是发现只有一个词――威尼斯。我不知道如何区分眼泪和音乐――如果没有羞怯的颤抖，我不知道如何思考快乐或南方。”
威尼斯之于我不仅是音乐。在启程来威尼斯之前，我特意从书架上挑出一本英国人所写的材料翔实的达?芬奇传记以备在旅途中阅读。在得悉获得了帕西欧利奖(2013 Luca Pacioli Prize)
之后，我对这位文艺复兴时代的“会计学之父”多了一些好奇。他是达?芬奇的好友，后者称之为“卢卡大师”，达?芬奇的传记中一定留有这位伟大数学家的些许线索吧,果然，在阅至该书第5章有关《最后的晚餐》的创作过程的描述时，卢卡?帕西欧利登场了。1498年12月14日，在为刚刚完成的巨著《神圣的比例》(De Divina Proportione)一书所写的献辞中，“卢卡大师”对达?芬奇的《最后的晚餐》做了这样的评论:
在众门徒听到那个声音说出„有人背叛了我?的时候，我们很难想象他们当时的表情专注到什么程度。通过行为和手势，门徒们似乎在相互对话，一个人跟另一个人说，而那个人又跟旁边另一个人讲，都显得惊讶不已。就这样，我们的列奥纳多用他那巧夺天工之手创造了这戏剧性的一刻。[1]
帕西欧利所说的“戏剧性的一刻”将两个本来相互分离的场景重新综合:一个场景是《马太福音》(26:21-2)中耶稣向他的徒弟们宣布“你们中间有人将要背叛我”的消息，另一个场景则是中世纪流传至当时的以圣餐为中心的画面。达?芬奇将神情专注而又满脸震惊的人物带入了圣餐的场景，像传统构图那样将人物排成一线显然不能成立了。在“这幅永不安宁的杰作”(布克哈特语)中，中心人物是耶稣、圣徒和背叛者，他们被错落有致地安排在画面中，形成了一种被后来的评论者称之为“波浪形”的光学图谱。达?芬奇为了追求作品的精确性，甚至在画面中心钻了一个小孔，这就是落在耶稣右太阳穴上的整幅壁画的没影点。专注、震惊的气氛是精确计算的产物。艺术创作与精确计算之间的这种关联也体现在达?芬奇与帕西欧利之间的友谊和交往之中。1494年，帕西欧利的划时代著作《算术、几何与比例概要》(Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita)发表，达?芬奇不但购买了这部书，而且在笔记本上记下了阅读笔记，据说有些内容与《最后的晚餐》有关。在帕西欧利完成于米兰时期的《神圣的比例》一书的前言中，作者说明书中“所有等边体和非等边体”的插图都是“由最杰出的画家、***学专家、建筑师、音乐家和全能的大师—佛罗伦萨的列奥纳多?达?芬奇在米兰所作。”
达?芬奇与卢卡?帕西欧利堪称意大利文艺复兴时代所独有的“全才”(l?uomo universal)。在他们各自的工作领域中，我们可以清晰地发现一些交汇点:数学、艺术与宗教，而数学—宇宙的公理—无论在对于宗教画面的诠释中，还是在世俗生活的筹划中，均具有本源性的位置。
在帕西欧利的伟大著作诞生之前，由于商业和贸易的发展，在佛罗伦萨、热那亚、尤其是威尼斯，复式簿记的实践和思想已经有了长足的发展，但《算术、几何与比例概要》一书对于复式簿记理论的系统化却使之成为一种后世广为流传和运用的“公理”。 桑巴特(Werner Sombart)说:“复式簿记与伽利略及牛顿理论源自相同的精神”，因此我们有理由称之为“复式簿记原理”(the theory of axiomatics of double-entry bookkeeping)。在帕西欧利家乡的纪念碑上，镌刻着这样的铭文:“他创立了复式簿记并撰写了其后来成为未来思想的基础和不变形式的数学著作。”将复式簿记的实践系统化为“不变形式的数学著作”，这一过程可以称之为复式簿记的公理化过程。存在于帕西欧利和达?芬奇的作品中的“公理”不但跨越了宗教与世俗、艺术与科学的领域，也综合了对自然的探索与对实用性的筹划。在他们的世界里，艺术、宗教、市场活动和科学研究如同奔涌的河流一样自由地分流又交汇、交汇又分流。从形式上看，公理直接表现为对于某个数学公式的运