太阳影子定位精要.pdf

1 太阳影子定位的优化模型摘要本文对如何利用地面物体的太阳影子进行定时定位的问题作了深入研究,全文结构如下: 针对问题一,根据太阳高度角及方位角原理,分析出影响太阳影长的变化参数。采用控制变量法得到影子长度与各相关参数之间的变化规律( 见图 3-图8) ,通过深入分析得到相应结论。最后应用该模型,画出直杆的太阳影子长度的变化曲线,在 11点58分时取得最小值为 m。针对问题二,在模型一的基础上,构建出基于遗传算法的全局最优搜索模型,根据未知参数,设定目标函数及其约束条件,运用遗传算法对函数进行全局寻优,得到直杆位置位于(19 °17′40″ N,108 °35′9″ E) 。最后运用单因素方差分析,对所得解进行显著性检验, 验证了结果的准确性。针对问题三,由于日期作为未知参量,需要在模型二的基础上,对目标函数及约束条件进行修正。通过考虑日影朝向问题以及对所有结果进行单因素方差检验,最终根据附件 2 的数据得到最优解为(39 °57′18″ N,78°58′57″ E), 日期为 2015 年5月25日; 根据附件3 的数据得到最优解为(33 °2′58″ N, 113 °41′46″ E), 日期为 2015 年2月7 日和(33 °37′20″ N,106 °3′44″ E),日期为 2015 年 11月 2日。针对问题四,本文首先利用 tracker 软件对视频进行预处理, 在了解摄像机镜头对图像变形的影响的情况下,确定了杆和影子在摄像机中的投影关系,最终得出杆端投影点坐标变化情况。通过前面构建的模型及其约束条件,求解得出视频可能的拍摄位置位于(43°40′6″N,113 °4′11″E),(10°5′7″S,128 °47′14″E); 在拍摄日期未知的情况下,得出结果(见表5)。本文创新点在于详细讨论了太阳高度角关于各参数的变化规律。在考虑遗传算法求解的局限性上,运用单因素方差分析,对所求解进行显著性检验,对结果的准确性进行验证。关键词:影子定位太阳高度角遗传算法单因素方差分析 2 1. 问题重述如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面,太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。 ,分析影子长度关于各个参数的变化规律, 并应用你们建立的模型画出 2015 年10月22日北京时间 9:00-15:00 之间天安门广场(北纬 39度54分26秒,东经 116 度23分29秒) 3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。 ,建立数学模型确定直杆所处的地点。将你们的模型应用于附件 1的影子顶点坐标数据,给出若干个可能的地点。 ,建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。将你们的模型分别应用于附件 2和附件 3的影子顶点坐标数据,给出若干个可能的地点与日期。 4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频,并且已通过某种方式估计出直杆的高度为 2米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型,并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。如果拍摄日期未知,你能否根据视频确定出拍摄地点与日期。 2. 问题分析问题一,已知时间和直杆的经纬度位置,要求建立直杆的太阳影子长度随时间的变化曲线。为确定直杆的太阳影子长度,需要通过太阳高度角来确定。通过分析,太阳高度角受多个参数的影响,包括太阳的赤纬角,当地的纬度,以及当时的太阳时角。根据大气物理学知识,结合已知条件,对各个参数进行定量分析。问题二,已知某固定直杆的太阳影子的顶点坐标位置,要求给出若干个可能的地点。在模型一的基础上,通过已知直杆的太阳影子长度变化情况,反推出直杆的经纬度位置。为此,先构建目标函数,应用遗传算法对函数进行全局寻优。问题三,已知某固定直杆的太阳影子的顶点坐标位置,要求给出若干个可能的地点和日期。在模型二的基础上,需要多考虑积日的变化情况,根据提供的影 3 子顶点坐标数据,对模型二的目标函数进行修正,应用遗传算法对函数进行全局寻优。问题四,要求通过一段直杆在太阳下的影子变化的视频,在给定地点的日期下计算出可能的拍摄地点,进一步地在不确定拍摄地点日期的条件下,反演出拍摄地点的日期。首先,解决问题的关键需要对视频进行处理,追踪确定出杆端在地面上的投影点坐标。在确定拍摄日期的前提下,应用模型二进行求解。在不确定拍摄日期的条件下,应用模型三进行反演。 3. 模型的假设 ,排除蒙气差对实际观测的太阳高度角的影响; x轴正向指向正东, y轴正向指向正北; ; ; 4. 定义与符号说