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文档分类:中学教育

2020年比例线段和平行线分线段成比例定理.ppt


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2020年比例线段和平行线分线段成比例定理.ppt
文档介绍:
一、比例线段的主要知识点
1 两条线段的比:
(1) 定义:
同一单位度量的两条线段a、b,长度分别为m、n,那么就写成

(2)前项、后项:
a叫比的前项,b叫比的后项.
前后项交换,比值要交换.


(3)比例尺:
若实际距离是250m,图上距离是5cm,求比例尺.
比例尺为1:5000.
如 则
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比例线段和平行线分线段成比例定理
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一、比例线段的主要知识点
2 四条线段成比例:
(1) 定义:
在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段.
如 a=9cm, b=6cm, c=6cm, d=4cm.


则a, b, c, d叫作成比例线段.
(2)名称:
在比例线段a : b=c : d中,a、d叫作比例的外项,b、c叫比例的内项, d叫第四比例项.
若比例内项相同,即a : b=b : d,则b叫a、d的比例中项.
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比例线段和平行线分线段成比例定理
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一、比例线段的主要知识点
3 比例的性质:
(1) 比例的基本性质:
a : b=c : d  ad=bc.
a : b=b : c  b2=ac.
(2)合比性质:


(3)等比性质:


(4)黄金分割:
如 则 类似地还有
如 则
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比例线段和平行线分线段成比例定理
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例1. 在1 : 500000的地图上,若A、B两市的距离是64cm,则两个城市间的实际距离是多少千米?
解:设A、B两市距离为xcm,则


∴x=64×500000=32000000(cm)=320(km).
答:两城市实际距离为320千米.
二、比例线段的例题和练****
比例线段和平行线分线段成比例定理
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二、比例线段的例题和练****例2. 已知线段a=12cm,b=1dm,c=8cm,d=15cm.
(1) 线段a、b、c、d是否是成比例的线段?
解:


∴a、b、c、d不是成比例的线段.
(2) 经过重新排列后,以上四条线段能否是成比例的线段?
解:∵12×10=120, 15×8=120, ∴ ab=cd.


∴a、c、d、b或a、d、c、b是成比例的线段.
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比例线段和平行线分线段成比例定理
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二、比例线段的例题和练****例3. (1) 已知:a : b : c=3 : 4 : 5, 求
(2) 已知:
(3) 已知:a=2, b=54, x是a、y的比例中项,y是x、b的
比例中项. 求:x、y的值.
解: (1) 设a=3k, b=4k, c=5k.

(2) 若a+b+c≠0,

若a+b+c=0, 则a+b=-c.
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比例线段和平行线分线段成比例定理
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二、比例线段的例题和练****例3. (1) 已知:a : b : c=3 : 4 : 5, 求
(2) 已知:
(3) 已知:a=2, b=54, x是a、y的比例中项,y是x、b的
比例中项. 求:x、y的值.
解: (3) 由题意知



∴x=6, y=18为所求.
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比例线段和平行线分线段成比例定理
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三、平行线分线段成比例定理的主要知识点:
1 平行线分线段成比例定理:
三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.
l1∥l2∥l3.
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比例线段和平行线分线段成比例定理
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三、平行线分线段成比例定理的主要知识点:
1 平行线分线段成比例定理:
推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.

2 三角形一边的平行线的判定定理:
如果一
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