比和比例,是小学数学中的最后一个内容,“比”这个概念和表达方式,处理倍数、分数等问题,,小学同学学完这一讲,对“除法、分数、比例的异同有更加深刻的理解。
2021/1/14
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比和比例
这一讲分三个内容: 一、比和比例的分配; 二、倍数的变化; 三、有比例关系的其他问题。
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比和比例
一、比和比的分配 ,求出新的比。
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比和比例
例1 甲、乙两个长方形, 3∶2,乙的长与宽之比是7∶.
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比和比例
解:设甲的周长是2. 甲与乙的面积之比是 答:甲与乙的面积之比是864∶875. 作为答数,求出的比最好都写成整数.
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比和比例
例2 如下图,ABCD是一个梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积之比是10∶7.
求上底AB与下底CD的长度之比。
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比和比例
解:因为E是中点,三角形CDE与三角形CEA面积相等. 三角形ADC与三角形ABC高相等,它们的底边的比AB∶CD=三角形ABC的面积∶三角形ADC的面积=(10-7)∶(7×2)= 3∶14. 答:AB∶CD=3∶14. 两数之比,可以看作一个分数,,却与分数不一样,因此是这一节讲述的重点.
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比和比例
例3 大、中、小三种杯子,2大杯相当于5中杯,、3中杯、4小杯容量之和,求与之比
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比和比例
解:大杯与中杯容量之比是5∶2=10∶4, 中杯与小杯容量之比是4∶3, 大杯、中杯与小杯容量之比是10∶4∶3. ∶ =(10×2+4×3+3×4)∶(10×5+4×4+3×3) =44∶75. 答:两者容量之比是44∶75.
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比和比例
把5∶2与4∶3这两个比合在一起,成为三样东西之比10∶4∶3,,再举一个更一般的例子. 甲∶乙=3∶5,乙∶丙=7∶4, 3∶5=3×7∶5×7=21∶35, 7∶4=7×5∶4×5=35∶20, 甲∶乙∶丙=21∶35∶20.
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比和比例
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