棱锥2课件曹新田-课件（PPT·精·选）.ppt

江北中学曹新田 1、掌握棱锥定义及其有关概念、表示方法; 2、熟练掌握棱锥性质; 3、熟练掌握正棱锥定义及其性质; 4、正确应用棱锥的概念及性质。复****棱锥的定义有一个面是多边形,其余各面是一个有公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥. 棱锥的有关概念、表示方法、分类正棱锥的性质(1)各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形(2)棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形;棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形正棱锥: 如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥. 棱锥的性质如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比. 1、若三棱锥的三侧棱长相等(或它们与底面所成的角相等),则其顶点在底面上的射影是底面三角形的( ) 填空:2、若三棱锥的三条斜高相等(或它们与底面所成的角相等),且射影落在底面三角形内时,则其顶点在底面上的射影是底面三角形的( ) 3、若三棱锥的三侧面与底面所成的二面角均相等, 则其顶点在底面上的射影是底面三角形的( ) 4、若三棱锥的三侧棱两两垂直,则其顶点在底面上的射影是底面三角形的( ) 5、若三棱锥的三侧棱与它相对的底边垂直,则其顶点在底面上的射影是底面三角形的( ) 外心内心内心垂心垂心 1: , , . S ABC SO h SM l SO O A B C ? ??? ????例已知正三棱锥的高斜高求经过的中点平行于底面的截面的面积 22,,,:hl OM SOM Rt OA OM???中在连结解. ,的中心正三角形是所以点是正棱锥因为棱锥 ABC O ABC S? 0 2 2 tan60 AB AM OM ? ?? 2 2 2 3 l h ? ???? 22 2344 34 3hl AB S ABC????????.33 22hl??4 1 2 2????????h hS S ABC CBA??.4 33 22hlS CBA???????B A ?B ? C ?O ?过高的中点且平行于底面的截面叫做中截面 SAB C DOM (4) 60 o?? 632 (2) 3 (1) 5 2: 2 2 S ABCD ?例已知正四棱锥中,底面边长为, 斜高为。求:(1)侧棱长;(2)棱锥的高; (3)侧棱与底面所成的角的正切值; (4)侧面与底面所成的角。练****已知底面边长是 a,高是 h,求下列的棱锥的侧棱长与斜高: (1) 正三棱锥; (2) 正四棱锥; (3) 正六棱锥. O S ABC D E FH B O SA C DH 2 2 9 3 3 h a SA ?? 2 2 36 3 6 h a SM ?? 2 2 4 2 2 h a SB ?? 2 2 42 h a SH ?? 2 2 SB h a ? ? 2 2 4 3 2 h a SH ??练****1、棱锥底面面积是 S,过棱锥的高中点作平行于底面的截面(中截面),此截面的面积为。 14 S2、棱锥底面面积是 S,若 P是棱锥的高上一点, P到顶点的距离等于高的,则过P平行于底面的截面的面积为。 1n 21Sn3、棱锥底面面积是 S,若 P是棱锥的高上一点, P将高分为的两段,则过 P平行于底面的截面的面积为。: m n 2 ( ) mS m n + SAB C DOM 0 5 , , 60 . a 、 _______; _____; 是斜高侧棱长是则该棱锥中截面面积是?????????? 4 , 1: 2, . 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 A B C D ? ?、一棱锥被平行于底面的平面所截若截面与底面的面积这比为则一条侧棱被分成两部分长度的比D 4 2aa2 2 7a6、正方体的棱长位, 以它的上底面中心以及下底面各边中点为顶点的四棱锥的侧面积是_______. 7、已知三棱锥的两个面是边长为的正三角形,另外两个面是等腰直角